-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho đường thẳng \(d:\frac{{x - 1}}{1} = \frac{{y - 2}}{2} = \frac{{z + 2}}{{ - 2}}.\) Tính khoảng cách d từ điểm M(-2;1;-1) tới d.
- A. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{3}\)
- B. \(d = \frac{{5\sqrt 2 }}{2}\)
- C. \(d = \frac{{\sqrt 2 }}{3}\)
- D. \(d = \frac{5}{3}\)
Đáp án đúng: A
\(\begin{array}{l} {M_1}\left( {1;2; - 2} \right) \in d;\\ \overrightarrow {M{M_1}} \left( {3;1; - 1} \right);\\ d\left( {M;d} \right) = \frac{{\left| {\left[ {\overrightarrow {M{M_1}} .\overrightarrow u } \right]} \right|}}{{\left| {\overrightarrow u } \right|}} = \frac{{\left| {\left( {0;5;5} \right)} \right|}}{{\sqrt {1 + {2^2} + {{\left( { - 2} \right)}^2}} }} = \frac{{5\sqrt 2 }}{3} \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Cho các điêm A(1;-1;1) B(0;1;-2) và điểm M thay đổi trên mặt phẳng tọa độ (Oxy) tìm GTLN biểu thức T=|MA-MB|
- Tính khoảng cách từ trọng tâm tam giác ABC đến trung điểm cạnh AC biết A(3; - 1;2) B(0;1;1) C( - 3;6;0)
- Cho hai điểm S(0;0;1) A(1;1;0) hai điểm M(m;0;0) N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0 tính khoảng cách A đên (SMN)
- Tính khoảng cách từ gốc tọa độ O đến mặt phẳng (P):2x + 2y + z - 3 = 0
- Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC) biết A(2;0;0) B(0;4;0) C(0;0;6) D(2;4;6)
- Gọi alpha là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) tìm giá trị của m sao cho sin(alpha)=8/(sqrt406)
- Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B C' và AC' biết lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A(a;0;0),B( - a;0;0),C( - a;0;b) với a b, là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b = 4
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9
- Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2 biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định
- Tìm số đo góc tạo bởi hau mặt phẳng (alpha): 2x-y-2z+1=0 và sqrt3.x-sqrt3.y+5=0
