-
Đáp án C
Nguyên nhân chính làm cho mùa đông ở miền Bắc và Đông Bắc Bắc Bộ đến sớm và kết thúc muộn là do hoạt động mạnh của gió mùa Đông Bắc kết hợp với Cấu trúc địa hình dạng cánh cung chụm lại ở Tam Đảo, mở ra về phía Bắc và phía Đông đón gió mùa Đông Bắc xâm nhập sâu vào nội vùng
Câu hỏi:Cho đường thẳng \(d:\frac{{x + 1}}{1} = \frac{{y - 1}}{3} = \frac{z}{{ - 2}}\) và mặt phẳng \(\left( P \right):2x + \left( {m + 3} \right)y + \left( {4m - 1} \right)z + 1 = 0.\) Gọi \(\alpha\) là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P). Tìm giá trị của m sao cho \(\sin \alpha = \frac{8}{{\sqrt {406} }}.\)
- A. \(m=-1\)
- B. \(m=1\)
- C. \(m=1\) và \(m=-1\)
- D. \(m=2\) và \(m=-2\)
Đáp án đúng: B
Ta có
\(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}} {\overrightarrow {{u_{\left( d \right)}}} = \left( {1;3; - 2} \right)}\\ {\overrightarrow {{n_{\left( p \right)}}} = \left( {2;m + 3;4m - 1} \right)} \end{array} \Rightarrow \sin \alpha = \frac{8}{{\sqrt {406} }} = \frac{{\left| {\overrightarrow {{u_{\left( d \right)}}} .\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right|}}{{\left| {\overrightarrow {{u_{\left( d \right)}}} } \right|.\left| {\overrightarrow {{n_{\left( P \right)}}} } \right|}}} \right. = \frac{{\left| {13 - 5m} \right|}}{{\sqrt {14} .\sqrt {17{m^2} - 2m + 14} }}\)\(= \frac{{\left| {13 - 5m} \right|}}{{\sqrt {14} .\sqrt {17{m^2} - 2m + 14} }}\)\(\Leftrightarrow 8\sqrt {17{m^2} - 2m + 14} = \sqrt {29} \left| {13 - 5m} \right|\)
\(\Leftrightarrow 64\left( {17{m^2} - 2m + 14} \right) = 29{\left( {13 - 5m} \right)^2} \Leftrightarrow m = 1.\)YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B C' và AC' biết lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A(a;0;0),B( - a;0;0),C( - a;0;b) với a b, là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b = 4
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9
- Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2 biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định
- Tìm số đo góc tạo bởi hau mặt phẳng (alpha): 2x-y-2z+1=0 và sqrt3.x-sqrt3.y+5=0
- Gọi B là điểm đối xứng với A(1;2;1) qua (P):x+2y-2z-1=0. Tính độ dài đoạn thẳng AB
- Tính khoảng cách từ điểm M(1;-2;2) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z+1=0
- Cho mặt (alpha): x-y+2z+1=0 và đường thẳng x/1=y/2=(z-1)/-1. Tìm số đo góc giữa đường thẳng Delta và mặt phẳng alpha
- Tính khoảng cách d từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) 6x-3y+2z-6=0
- Có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P) biết A(1;0;0) B(-2;0;3) M(0;0;1) N(0;3;1)
- ừ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN=4
