-
Câu hỏi:.PNG)
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho \(A\left( {2;0;0} \right);B\left( {0;4;0} \right);C\left( {0;0;6} \right)\) và \(D\left( {2;4;6} \right).\) Tính khoảng cách từ D đến mặt phẳng (ABC).
- A. \(d = \frac{{24}}{7}\)
- B. \(d = \frac{{16}}{7}\)
- C. \(d = \frac{{8}}{7}\)
- D. \(d = \frac{{12}}{7}\)
Đáp án đúng: A
Phương trình mặt phẳng (ABC) là: \(\frac{x}{2} + \frac{y}{4} + \frac{z}{6} = 1.\)
Khoảng cách từ \(D\left( {2;4;6} \right)\) đến (ABC): \(d = \frac{{\left| {\frac{2}{2} + \frac{4}{4} + \frac{6}{6} - 1} \right|}}{{\sqrt {{{\left( {\frac{1}{2}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{4}} \right)}^2} + {{\left( {\frac{1}{6}} \right)}^2}} }} = \frac{{24}}{7}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Gọi alpha là góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P) tìm giá trị của m sao cho sin(alpha)=8/(sqrt406)
- Tìm khoảng cách lớn nhất giữa hai đường thẳng B C' và AC' biết lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có A(a;0;0),B( - a;0;0),C( - a;0;b) với a b, là các số dương thay đổi thỏa mãn a + b = 4
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu (S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9
- Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2 biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định
- Tìm số đo góc tạo bởi hau mặt phẳng (alpha): 2x-y-2z+1=0 và sqrt3.x-sqrt3.y+5=0
- Gọi B là điểm đối xứng với A(1;2;1) qua (P):x+2y-2z-1=0. Tính độ dài đoạn thẳng AB
- Tính khoảng cách từ điểm M(1;-2;2) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z+1=0
- Cho mặt (alpha): x-y+2z+1=0 và đường thẳng x/1=y/2=(z-1)/-1. Tìm số đo góc giữa đường thẳng Delta và mặt phẳng alpha
- Tính khoảng cách d từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) 6x-3y+2z-6=0
- Có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P) biết A(1;0;0) B(-2;0;3) M(0;0;1) N(0;3;1)
