-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9.\) Mệnh đề nào sau đây đúng?
- A. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).
- B. Mặt cầu (S) không tiếp xúc với cả ba mặt (Oxy), (Oxz), (Oyz).
- C. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oyz).
- D. Mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxz).
Đáp án đúng: A
Xét mặt cầu \((S):{(x - 2)^2} + {(y + 1)^2} + {(z - 3)^2} = 9 \Rightarrow\) tâm \(I(2; - 1;3)\) và R = 3.
Mặt phẳng (Oxy), (Oyz), (Oxz) có phương trình lần lượt là \(z = 0;x = 0;y = 0.\)
Ta có \(d(I;(Oxy)) = 3,d(I;(Oyz)) = 2,d(I;(Oxz)) = 1\) nên mặt cầu (S) tiếp xúc với (Oxy).
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ KHOẢNG CÁCH VÀ GÓC TRONG KHÔNG GIAN
- Biết A, B, C di động trên các tia Ox, Oy, Oz sao cho a+b+c=2 biết rằng khi a,b,c thay đổi thì quỹ tích tâm hình cầu ngoại tiếp tứ diện OABC thuộc mặt phẳng (P) cố định
- Tìm số đo góc tạo bởi hau mặt phẳng (alpha): 2x-y-2z+1=0 và sqrt3.x-sqrt3.y+5=0
- Gọi B là điểm đối xứng với A(1;2;1) qua (P):x+2y-2z-1=0. Tính độ dài đoạn thẳng AB
- Tính khoảng cách từ điểm M(1;-2;2) đến mặt phẳng (P): x+2y-2z+1=0
- Cho mặt (alpha): x-y+2z+1=0 và đường thẳng x/1=y/2=(z-1)/-1. Tìm số đo góc giữa đường thẳng Delta và mặt phẳng alpha
- Tính khoảng cách d từ điểm M(-1;2;3) đến mặt phẳng (P) 6x-3y+2z-6=0
- Có bao nhiêu mặt phẳng (P) đi qua các điểm M, N sao cho khoảng cách từ điểm B đến (P) gấp hai lần khoảng cách từ điểm A đến (P) biết A(1;0;0) B(-2;0;3) M(0;0;1) N(0;3;1)
- ừ một điểm M thuộc mặt phẳng (P) kẻ một đường thẳng tiếp xúc với mặt cầu (S) tại điểm N. Tính khoảng cách từ M tới gốc tọa độ biết rằng MN=4
- Tính góc giữa (P) và (Q) biết (Q) là tiếp diện của mặt cầu (S) tại M
- Tính khoảng cách từ M(1;2;3) đến mặt phẳng (P):x-y+z+1=0
