Cho hai điểm S(0;0;1) A(1;1;0) hai điểm M(m;0;0) N(0;n;0) thay đổi sao cho m+n=1 và m>0, n>0 tính khoảng cách A đên (SMN)

Đáp án D

Gọi n_CuO = n_Fe3O4 = x (mol)

=> 80x + 232x = 46,8

=> x = 0,15 (mol)

=> n_CuO = n_Fe3O4 = 0,15 (mol)

Bảo toàn nguyên tố => Dung dịch A chứa: 0,3 mol Fe³⁺; 0,15 mol Fe²⁺; 0,15 mol Cu²⁺; 0,75 mol SO₄^2-

Nhận xét: Nếu hỗn hợp (CuO, Fe₃O₄) => (CuO, Fe₂O₃) thì khối lượng tăng lên, nhưng theo bài thì 45 < 46,8. Vậy phải có một phần kim loại Mg đã bị đẩy ra.

Mg + 2Fe³⁺ → Mg²⁺ + 2Fe²⁺

0,15 ←0,3→ 0,15 →0,3

Mg + Cu²⁺ → Mg²⁺  +  Cu

Nếu toàn bộ Cu²⁺ đã bị đẩy ra thì B chứa Mg²⁺ (0,3); Fe²⁺ (0,45)

=> m_E = m_MgO + m_Fe2O3 = 48 > 45 gam

Nếu Cu²⁺ chưa hết thì m rắn > 48 gam ( Do CuO thế chỗ MgO thì khối lượng càng tăng). Vậy phải có 1 phần Fe bị đẩy ra.

Mg + Fe²⁺ → Mg²⁺ + Fe

x → x  →x → x

=> m_E = 40( 0,3 + x) + 160 (0,45 – x)/ 2 = 45

=> x = 0,075

=> n_Mg = 0,3 + x = 0,375

=> m = 9 gam (gần nhất với 8,8 gam)

Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(S\left( {0;0;1} \right),A\left( {1;1;0} \right)\). Hai điểm \(M\left( {m;0;0} \right),N\left( {0;n;0} \right)\) thay đổi sao cho m + n = 1 và m > 0, n > 0. Tính khoảng cách từ A đến mặt phẳng (SMN).

• A. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 4\) 
• B. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 2\)
   
• C. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = \sqrt 2\) 
• D. \(d\left( {A,\left( {SMN} \right)} \right) = 1\)