Tính diện tích hình (H) được cho dưới đây là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường (C1) y=|x|+căn (16-x^2)

Tập xác định: D = R \ {1}

Ta có f(x) ≤ 5, ∀ x ∈ D. Tuy nhiên khi

\(f(x) - 5 \Leftrightarrow \frac{1}{{{{\left( {x - 1} \right)}^2}}} = 0\)

Suy ra không tồn tại x thỏa mãn. Do đó hàm số không có giá trị lớn nhất.

Hình (H) được cho dưới đây là hình phẳng được giới hạn bởi hai đường \(\left( {{C_1}} \right):y = \left| x \right| + \sqrt {16 - {x^2}} ,\) \(\left( {{C_2}} \right):y = \left| x \right| - \sqrt {25 - {x^2}} \) và hai đoạn thẳng \(\left( {{d_1}} \right):y = x\) với \(x \in \left[ {4;5} \right],\left( {{d_2}} \right):y =  - x\) với \(x \in \left[ { - 5; - 4} \right]\). Tính diện tích S của hình (H).