-
Câu hỏi:
Tính đạo hàm của hàm số \(y = \frac{{{{\log }_3}x}}{x}?\)
- A. \(y'=\frac{{1 + {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}\)
- B. \(y'=\frac{{1 + \ln x}}{{{x^2}\ln 3}}\)
- C. \(y'=\frac{{1 - {{\log }_3}x}}{{{x^2}}}\)
- D. \(y'=\frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}\ln 3}}\)
Đáp án đúng: D
\(y' = {\left( {\frac{{{{\log }_3}x}}{x}} \right)^\prime } = \frac{{\frac{1}{{x\ln 3}}.x - {{\log }_3}x}}{{{x^2}}} = \frac{{1 - \ln 3.{{\log }_3}x}}{{{x^2}\ln 3}} = \frac{{1 - \ln x}}{{{x^2}\ln 3}}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ LOGARIT VÀ HÀM SỐ LOGARIT
- Tìm tập xác định của hàm số: (y = sqrt {{{log }_{frac{1}{4}}}left( {5 - x} ight) - 1} .)
- Cho a > 0, b > 0 và a khác 1 thỏa mãn: ({log _a}b = frac{b}{4};,,{log _2}a = frac{{16}}{b})
- Hãy biểu diễn (I = ln frac{1}{2} + ln frac{2}{3} + ln frac{3}{4} + ... + ln frac{{98}}{{99}} + ln frac{{99}}{{100}}) theo a và b
- Tìm tập xác định D của hàm số (y = ln left( { - {x^2} + 5x - 6} ight))
- Nếu (log 2 = a) và ({log _2}7 = b) thì (log 56) bằng bao nhiêu
- Cho a, b là các số dương và ({log _7}x = 8{log _7}a{b^2} - 2{log _7}{a^3}b)
- Tìm tập xác định D của hàm số y = {log _2}{4 - {x^2}}
- Tính (P = {log _{frac{1}{a}}}sqrt {{a^{12}}} .)
- Đặt {log _{12}}6 = a,{log _{12}}7 = b Hãy biểu diễn {log _2}7 theo a và b
- Đồ thị các hàm số y = {log _b}x và y = {a^x} được cho như hình vẽ sau đây
