-
Câu hỏi:
Cho \(x > 0;x \ne 1\) thỏa mãn biểu thức \(\frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}x}} = M.\) Tìm x.
- A. \(x = \sqrt[M]{{2017!}} - 1\)
- B. \(x = \sqrt[M]{{2018!}}\)
- C. \(x = \sqrt[M]{{2016!}}\)
- D. \(x = \sqrt[M]{{2017!}}\)
Đáp án đúng: D
\(\begin{array}{l} M = \frac{1}{{{{\log }_2}x}} + \frac{1}{{{{\log }_3}x}} + ... + \frac{1}{{{{\log }_{2017}}x}}\\ \Rightarrow M = {\log _x}2 + {\log _x}3 + ... + {\log _x}2017\\ \Rightarrow M = lo{g_x}\left( {2.3.....2017} \right) = {\log _x}2017! \Rightarrow {x^M} = 2017! \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH LOGARIT BẰNG PHƯƠNG PHÁP MŨ HOÁ
- Giải phương trình {log _2}(x + 1) =-1
- Giải phương trình {log _2}x.{log _3}(2x - 1) = 2{log _2}x
- Giải phương trình {log_2}(9-2^x)=3-x
- Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x-40)+log(60-x)
- Tính tổng a+b biết {log_a}b=b/4 và {log_2}=16/b
- Giải bất phương trình {log_0.4}(x-4)+1>0
- Tìm tập nghiệm S của bất phương trình - 4 < -log x < - 3
- Giải bất phương trình {log_3}(x+9^500)>1000
- Giải bất phương trình {log_1/2}(x+4^500)>-1000
- Giải bất phương trình {log_2}(1-{log_9}x)
