Tìm các nghiệm nguyên dương của bất phương trình log(x-40)+log(60-x)<2

\(\log \left( {\left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right)} \right) < 2 \Rightarrow 0 < \left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right) < 100\)

+) \(0 < \left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right) \Rightarrow 40 < x < 60\)

+) \(\begin{array}{l} \left( {x - 40} \right)\left( {60 - x} \right) < 100 \Rightarrow {x^2} - 100x + 2500 > 0\\ \Rightarrow {\left( {x - 50} \right)^2} > 0 \Rightarrow x \ne 50 \end{array}\)

Vậy có 18 số nguyên dương thỏa yêu cầu bài toán.