Giải phương trình {log_2}(9-2^x)=3-x

Điều kiện \(9 - {2^x} > 0\)  

Ta có:  

\(\begin{array}{l} 9 - {2^x} = {2^{3 - x}} \Leftrightarrow 9 - {2^x} = \frac{8}{{{2^x}}} \Leftrightarrow {({2^x})^2} - {9.2^x} + 8 = 0\\ \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {{2^x} = 1}\\ {{2^x} = 8} \end{array}} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 0}\\ {x = 3} \end{array}} \right.. \end{array}\)