Giải phương trình {log _2}x.{log _3}(2x - 1) = 2{log _2}x

Điều kiện: \(x > \frac{1}{2}.\)Khi đó:

\(\begin{array}{l} {\log _2}x.{\log _3}(2x - 1) = 2{\log _2}x\\ \Leftrightarrow {\log _2}x\left[ {{{\log }_3}(2x - 1) - 2} \right] = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} {\log _2}x = 0\\ {\log _3}(2x - 1) = 2 \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 1}\\ {x = 5} \end{array}} \right. \end{array}\)