YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, cho điểm \(M\left( {2; - 1;1} \right)\) và đường thẳng \(\Delta :\frac{{x - 1}}{2} = \frac{{y + 1}}{{ - 1}} = \frac{z}{2}\). Tìm tọa độ điểm K hình chiếu vuông góc của điểm M trên đường thẳng \(\Delta .\)

    • A. \(K\left( {\frac{{17}}{{12}}; - \frac{{13}}{{12}};\frac{2}{3}} \right)\)
    • B. \(K\left( {\frac{{17}}{9}; - \frac{{13}}{9};\frac{8}{9}} \right)\)
    • C. \(K\left( {\frac{{17}}{6}; - \frac{{13}}{6};\frac{8}{6}} \right)\)
    • D. \(K\left( {\frac{{17}}{3}; - \frac{{13}}{3};\frac{8}{3}} \right)\)

    Đáp án đúng: C

    Phương trình tham số của đường thẳng \(\Delta :\left\{ \begin{array}{l} x = 1 + 2t\\ y = - 1 - t\\ z = 2t \end{array} \right.\).

    Xét điểm \(K\left( {1 + 2t; - 1 - t;2t} \right)\) ta có \(\overrightarrow {MK} = \left( {2t - 1; - t;2t - 1} \right)\).

    VTCP của \(\Delta\): \(\overrightarrow u = \left( {2; - 1;2} \right)\).

    K là hình chiếu của M trên đường thẳng khi và chỉ khi \(\overrightarrow {MK} .\overrightarrow u = 0 \Leftrightarrow t = \frac{4}{9}\).

    Vậy \(K\left( {\frac{{17}}{9}; - \frac{{13}}{9};\frac{8}{9}} \right).\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON