-
Câu hỏi:.PNG)
Trong không gian với hệ trục tọa độ Oxyz, cho hai điểm \(A( - 2;3;1)\) và \(B(5; - 6; - 2)\). Đường thẳng AB cắt mặt phẳng (Oxz) tại điểm M. Tính tỉ số \(\frac{AM}{BM}\).
- A. \(\frac{AM}{BM}=\frac{1}{2}\)
- B. \(\frac{AM}{BM}=2\)
- C. \(\frac{AM}{BM}=\frac{1}{3}\)
- D. \(\frac{AM}{BM}=3\)
Đáp án đúng: A
Ta có: \(\overrightarrow {AB} \left( {7; - 9; - 3} \right)\)
Suy ra phương trình đường thẳng AB là: \(\left\{ \begin{array}{l} x = - 2 + 7t\\ y = 3 - 9t\\ z = 1 - 3t \end{array} \right.\)
Do M nằm trong (Oxz) nên có \(y = 0 \Rightarrow 3 - 9t = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{3}\)
Vậy tọa độ M là: \(M\left( {\frac{1}{3};0;0} \right) \Rightarrow \frac{{AM}}{{BM}} = \left| {\frac{{\frac{{ - 7}}{3}}}{{\frac{{14}}{3}}}} \right| = \frac{1}{2}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tìm giao điểm của đường thẳng d: x=1+t; y=2-3t; z=3+t và mặt phẳng (0yz)
- Cho mặt phẳng (P): x+2y-2z-9=0 và điểm A(-2;1;0) tìm tọa độ hình chiếu của A trên (P)
- Cho ba điểm A(1;1;1) B(1;2;1) C(4;1;-2) và mặt phẳng (P) x+y+z=0 tìm M để MA^2+MB^2+MC^2 đạt giá trị nhỏ nhất
- Cho ba điểm A(1;1;1);B(2;1;-1);C(0;4;6) tìm M để P=|vtMA+vtMB+vtMC| đạt giá trị nhỏ nhất
- Cho 3 điểm A(1;-2;3) B(-2;1;3) C(2;-1;3) tìm D(x,y,z) sao cho C là trọng tâm tam giác ABD
- Cho ba điểm A(0;1;2) B(2;-2;1) C(-2;0;1) tìm tọa độ M thuộc (P): 2x+2y+z-3=0 sao cho M cách đều A, B, C
- ác định tọa độ hình chiếu vuông góc H của M(4;1;1) lên đường thẳng d: x=-1+3t; y=2+t; z=1-2t
- Cho điểm M(2,-3,1) và đường thẳng delta: x+1/2=y+2/-1=z/2 tìm M' đối xứng với M qua delta
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng x+y+z=0
- Tìm giao điểm I của đường thẳng d: x-1=y-2/2=z-4/3 và mặt phẳng (P): x+4y+9z-9=0
