YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Tìm số giá trị nguyên thuộc đoạn [-2019;2019] của tham số m để đồ thị hàm số \(y = \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}}\) có đúng hai đường tiệm cận.   

    • A. 2007
    • B. 2010
    • C. 2009
    • D. 2008

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: D

    ĐK: \(\left\{ \begin{array}{l}
    x \ge 3\\
    {x^2} + x - m \ne 0
    \end{array} \right..\) 

    Ta có: \(\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } \frac{{\sqrt {x - 3} }}{{{x^2} + x - m}} = 0 \Rightarrow y = 0\) là TCN của đồ thị hàm số.

    Đồ thị hàm số chỉ có đúng 2 đường tiệm cận \( \Leftrightarrow \) đồ thị hàm số có đúng 1 tiệm cận đứng.

    \( \Leftrightarrow pt{\rm{ }}{{\rm{x}}^2} + x - m = 0\) có nghiệm kép \(x \ge 3\) hoặc có hai nghiệm phân biệt thỏa mãn \({x_1} < 3 \le {x_2}\) 

    \( \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    \Delta  = 1 + 4m = 0\\
    {3^2} + 3 - m = 0
    \end{array} \right.\\
    a.f\left( 3 \right) < 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l}
    \left\{ \begin{array}{l}
    m =  - \frac{1}{4}\\
    m = 12
    \end{array} \right.\\
    {3^2} + 3 - m < 0
    \end{array} \right. \Leftrightarrow m > 12.\) 

    Lại có: \(m \in [ - 2019;2019];m \in Z \Rightarrow m \in \left\{ {13;14;...;2019} \right\}.\) 

    Như vậy có: 2008 giá trị m thỏa mãn bài toán.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 64128

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF