-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {(\sin x + 1)^3}\cos dx.\)
- A. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{{({\mathop{\rm cosx}\nolimits} + 1)}^4}}}{4} + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{{\sin }^4}x}}{4} + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{{(sinx + 1)}^4}}}{4} + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = 4{(\sin x + 1)^3} + C\)
Đáp án đúng: C
Đặt: \(u = \sin x + 1 \Rightarrow du = \cos xdx\)
Vậy: \(\int {{{(\sin x + 1)}^3}\cos x} dx = \int {{u^3}du} = \frac{1}{4}{u^4} + C = \frac{1}{4}{(\sin x + 1)^4} + C.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=xcos2xdx
- Cho a, b, c là các số tự nhiên không âm tính tổng S=a + b + c biết tích phân 0 đến pi/2 (cosx/({sin}^2x-5sinx+6)dx=4ln(4/c)+b
- Cho f(x)=a/(x+1)^3+bxe^x tìm a và b biết rằng f'(x)=-22 và tích phân 0 dến 1 f(x)dx=5
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)(x^2+x+1) và F(2)=3 tính F(1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=tanx
- Biết rằng tích phân 1 đến căn e 1/x(ln^2(x)-3lnx+2)dx=aln3+bln2+c tính tổng a+b+c
- Cho tích phân 0 đến 1 f(sqrtx/(sqrtx+sqrt(1-x))dx=10 tính tích phân 0 đến 1 (sqrt(1-x)/(sqrtx+sqrt(1-x))dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos(3x+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt[3](x+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=4^x.2^{2x}+3