-
Câu hỏi:.PNG)
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = {x\cos 2xdx} .\)
- A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}x\sin 2x + \frac{1}{4}\cos 2x + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}x\sin 2x + \frac{1}{2}\cos 2x + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = \frac{{{x^2}\sin 2x}}{4} + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = \sin 2x + C\)
Đáp án đúng: A
Đặt \(\left\{ \begin{array}{l} u = x\\ dv = \cos 2xdx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = dx\\ v = \frac{1}{2}\sin 2x \end{array} \right.\)
Vậy:
\(\begin{array}{l} \int {x\cos 2xdx} = \frac{1}{2}x.\sin 2x - \frac{1}{2}\int {\sin 2xdx} \\ = \frac{1}{2}x.\sin 2x - \frac{1}{4}\cos 2x + C. \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Cho a, b, c là các số tự nhiên không âm tính tổng S=a + b + c biết tích phân 0 đến pi/2 (cosx/({sin}^2x-5sinx+6)dx=4ln(4/c)+b
- Cho f(x)=a/(x+1)^3+bxe^x tìm a và b biết rằng f'(x)=-22 và tích phân 0 dến 1 f(x)dx=5
- Biết F(x) là một nguyên hàm của hàm số f(x)=(2x+1)(x^2+x+1) và F(2)=3 tính F(1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=tanx
- Biết rằng tích phân 1 đến căn e 1/x(ln^2(x)-3lnx+2)dx=aln3+bln2+c tính tổng a+b+c
- Cho tích phân 0 đến 1 f(sqrtx/(sqrtx+sqrt(1-x))dx=10 tính tích phân 0 đến 1 (sqrt(1-x)/(sqrtx+sqrt(1-x))dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=cos(3x+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=sqrt[3](x+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=4^x.2^{2x}+3
- Giả sử tích phân I=1 đến 2 (4lnx+1)/x với a, b là các số hữu tỉ
