-
Câu hỏi:
Tìm nguyên hàm của hàm số \(f(x) = \tan 2x\).
- A. \(\int {f(x)dx} = \frac{1}{2}\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\)
- B. \(\int {f(x)dx} = - \frac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C\)
- C. \(\int {f(x)dx} = 2\ln \left| {\sin 2x} \right| + C\)
- D. \(\int {f(x)dx} = - \ln \left| {\cos 2x} \right| + C\)
Đáp án đúng: B
\(\int {f(x)dx = } \int {\tan 2xdx = } \int {\frac{{\sin 2x}}{{\cos 2x}}dx}\)
Đặt: \(u = \cos 2x \Rightarrow du = - 2\sin 2xdx\)
\(\begin{array}{l} \int {f(x)dx = } - \frac{1}{2}\int {\frac{1}{u}du} = - \frac{1}{2}\ln \left| u \right| + C\\ = - \frac{1}{2}\ln \left| {\cos 2x} \right| + C \end{array}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH NGUYÊN HÀM VÀ TÍCH PHÂN BẰNG PHƯƠNG PHÁP ĐỔI BIẾN SỐ
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(xln(x^2+1))/(x^2+1)
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=1/((sqrt(2x-1)+4)
- Cho In= tích phân 1 đến e (lnx)^xdx tìm hệ thức liên hệ giữa In+1 và In
- Từ khúc gỗ hình trụ có bán kính 30cm, người ta cắt khúc gỗ bởi một mặt phẳng đi qua đường kính và nghiêng với đáy một góc 45 độ
- Đổi biến x=2sint tích phân I=0 đến 1 dx/sqrt(4-x^2)
- Tính tích phân 0 đến 2 (5x+7)/(x^3+3x+2)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=x.sqrt(x^2-1)
- Tính tích phân 1 đến e (sqrt(1+3lnx)/x)dx
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=ln 4x
- Tìm nguyên hàm của hàm số f(x)=(2008+ln^2x)/x
