-
Câu hỏi:
Tìm hệ thức liên hệ giữa giá trị cực đại \(y_{CD}\) và giá trị cực tiểu \(y_{CT}\) của đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 12x.\)
- A. \({y_{CT}} + {y_{CD}} = 0\)
- B. \({y_{CD}} =2{y_{CT}}\)
- C. \({y_{CD}} +2 {y_{CT}} = 0\)
- D. \(2 {y_{CD}} = -{y_{CT}}\)
Đáp án đúng: A
Xét hàm số \(y = {x^3} - 12x,\) ta có: \(y' = 3{x^2} - 12\)
\(y' = 0 \Leftrightarrow {x^2} - 4 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}} {x = 2}\\ {x = - 2} \end{array}} \right.\)
.png)
Vậy hàm số đạt cực đại tại x=-2, giá trị cực đại \({y_{CD}} = 16.\)
Hàm số đạt cực tiểu tại x=2, giá trị cực tiểu \({y_{CT}} = -16.\)
Do đó \({y_{CT}} + {y_{CD}} = 0\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm khẳng định đúng về cực trị hàm số y=x-sin2x+2
- Tìm m để hàm số y=1/3(m+1)x^3-x^2+(2m+1)x+3 có cực trị
- Xác định điểm cực đại của đồ thị hàm số xác định và liên tục trên đoạn [-2;2] có đồ thị cho trước
- Xác định giá trị cực tiểu của hàm số y=(x^2+3)/(x+1)
- Biết M(0;2), N(2;-2) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax^+bx^2+cx+d
- Gọi A, B, C là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y = {x^4} - 2{x^2} + 3
- Tìm m để hàm số y=mx^4+(m-1)x^2+1-2m có ba điểm cực trị
- Tìm m để hàm số y=-x^3+3mx^2-3(m^2-1)+m đạt cực tiểu tại x=2
- Biết A và B là hai điểm cực trị của đồ thị hàm số f(x)=x^3-3x+1
- Hàm số y = {x^4} + 25{x^2} - 7 có tất cả bao nhiêu điểm cực trị
