Tìm m để đồ thị hàm số y=x^4-2mx^2+m+1 có 3 điểm cực trị tạo thành một tam giác có diện tích bằng 32

\(\begin{array}{l} y' = 4{x^3} - 4mx\\ y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = m \end{array} \right. \end{array}\)
Để hàm số đã cho có ba điểm cực trị khi m>0.
Khi đó tọa độ ba điểm cực trị là: 
\(A(0;m + 1);\,B( - \sqrt m ; - {m^2} + m + 1);\,C(\sqrt m ; - {m^2} + m + 1)\)
Gọi H là trung điểm của BC suy ra: \(H(0; - {m^2} + m + 1) \Rightarrow A{H^2} = {m^2}\)
Vì tam giác ABC cân tại A nên: \({S_{ABC}} = \frac{1}{2}AH.BC = {m^2}\sqrt m = 32 \Rightarrow m = 4.\)