Biết M(0;5), N(2;-11) là các điểm cực trị của đồ thị hàm số y=ax^3+bx^2+cx+d tính giá tị của hàm số tại x=2

Ta có \(y' = 3a{x^2} + 2bx + c\)

Do M, N là các điểm cực trị nên ta có:

\(\left\{ \begin{array}{l} d = 5\\ 8a + 4b + 2c + d = - 11\\ c = 5\\ 12a + 4b + c = - 11 \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} a = \frac{5}{2}\\ b = - \frac{{23}}{2}\\ c = 5\\ d = 5 \end{array} \right.\)
\(\Rightarrow y = \frac{5}{2}{x^3} - \frac{{23}}{2}{x^2} + 5x + 5 \Rightarrow y\left( 2 \right) = - 11\)