-
Câu hỏi:
Trong không gian với hệ trục Oxyz, tìm tọa độ hình chiếu vuông góc của điểm A(0;1;2) trên mặt phẳng
- A. (-1;0;1)
- B. (-2;0;2)
- C. (-1;1;0)
- D. (-2;2;0)
Đáp án đúng: A
Phương trình đường thẳng d qua A và vuông góc với (P) là \(\frac{x}{1} = \frac{{y - 1}}{1} = \frac{{z - 2}}{1}.\)
Gọi H là hình chiếu của A trên mp (P) suy ra H là giao điểm của d và (P).
H thuộc d nên tọa độ có dạng \(H\left( {t;t + 1;t + 2} \right).\) Thay vào phương trình của (P):
\(t + t + 1 + t + 2 = 0 \Leftrightarrow 3t + 3 = 0 \Leftrightarrow t = - 1 \Rightarrow H\left( { - 1;0;1} \right).\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ XÁC ĐỊNH ĐIỂM THỎA ĐIỀU KIỆN CHO TRƯỚC
- Tìm giao điểm I của đường thẳng d: x-1=y-2/2=z-4/3 và mặt phẳng (P): x+4y+9z-9=0
- Gọi M là điểm nằm trên đoạn thẳng BC sao cho MC=2MB tính độ dài đoạn AM
- Cho ba điểm A(1;-1;1) B(2;1;-2) C(0;0;1) gọi H(x;y;z) là trực tâm tam giác ABC
- Hai trụ đèn cao áp mạ kẽm đặt cố định ở vị trí và có độ cao lần lượt là 10 mét và 30 mét khoảng cách giữa hai trụ đèn 24 mét
- Mặt phẳng (Oxyz) cắt mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} + 2x - 2y + 4z - 3 = 0 theo một đường tròn
- Tìm tọa độ hình chiếu vuông góc H của điểm A(3;2;-1) trên mặt phẳng (P):x + y - z = 0
- Cho điểm A(1;-2;1) B(0;2;-1) C(2;-3;1) điểm M thỏa mãn T=MA^2-MB^2+MC^2 nhỏ nhất
- Cho mặt phẳng (P): 2x + 3y + z - 11 = 0 tiếp xúc với mặt cầu (S):{x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4y - 2z - 8 = 0 tìm tiếp điểm M
- Cho ba điểm A(3;1;0) B(0;-1;0) C(0;0;-6) giar sử tồn tại A' B' C' sao cho vt A'A+ vt B'B+vt C'C=vt 0 tìm trọng tâm A'B'C'
- Tìm tọa độ tiếp điểm H của (P) và (S) biết mặt phẳng (P):x + 2y - 2z + 3 = 0 và điểm I(7;4;6), (S) là mặt cầu tâm I và tiếp xúc với mặt phẳng (P)