-
Câu hỏi:
Xét các hình chóp S.ABC thỏa mãn \(SA = a;SB = 2a;SC = 3a\) với a là hằng số cho trước. Tìm giá trị lớn nhất V của thể tích khối chóp S.ABC?
- A. \(V=6a^3\)
- B. \(V=2a^3\)
- C. \(V=a^3\)
- D. \(V=3a^3\)
Đáp án đúng: C
.png)
\({S_{SBC}} = \frac{1}{2}SB.SC.\sin \widehat {BSC} \le \frac{1}{2}SB.SC = \frac{1}{2}2a.3a = 3{a^2}.\)
Gọi H là hình chiếu của A lên (SBC)
Ta có: \(AS \ge AH \Rightarrow V \le \frac{1}{3}a.3{a^2} = {a^3}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối lập phương ABCD.A’B’C’D’ có đường chéo AC'=6cm
- Xét tam giác vuông AOB với A chạy trên trục hoành và có hoành độ dương, B chạy trên trục tung và có tung độ âm sao cho OA+OB=1
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh 3cm, các mặt bên (SAB) và (SAD) vuông góc với mặt phẳng đáy, góc giữa SC và mặt đáy là 60 độ
- Cho hình chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông cân tại A, BC=2a
- Cho hình lăng trụ đứng ABC.A'B'C' có đáy là tam giác vuông tại A, AC=a, góc ACB=60 độ
- Cho hình chóp S.ABC có đáy là tam giác đều cạnh a, cạnh bên SA vuông góc với đáy và thể tích của khối chóp đó bằng a^3/4
- Người ta cắt miếng bìa hình tam giác cạnh bằng 10 cm như hình bên và gấp theo các đường kẻ, sau đó dán các mép lại để được hình tứ diện đều
- Tính thể tích V của tứ diện ABCD có các mặt ABC và BCD là các tam giác đều cạnh a và AD=a.sqrt3/2
- Cho lăng trụ đứng ABC.A’B’C’ có tất cả các cạnh bằng a tính thể tích V của khối tứ diện ABA’C’
- Người ta cắt bỏ mỗi góc của tấm bìa một hình vuông cạnh 12cm rồi gấp lại thành một hình hộp chữ nhật không có nắp
