-
Đáp án C
Phương pháp: Sgk 12 trang 6, Suy luận
Cách giải: Trật tự 2 cực Ianta là 1 trật tự thế giới mới do Liên Xô và Mĩ thiết lập nên sau chiến tranh thế giới thứ 2. Trật tự này đã chi phối các mối quan hệ quốc tế trong khoảng 40 năm từ 1945-1991. Và trật tự này đã chia thế giới thành 2 phe do 2 siêu cường đứng đầu mỗi phe. Với sự ra đời của trật tự 2 cực Ianta đã hình thành nên sự đối đầu gay gắt giữa hệ thống TBCN và hệ thống XHCN. Cùng với sự sụp đổ của LX (1991) thì trật tự 2 cực Ianta cũng chấm dứt.
Câu hỏi:Tìm giá trị cực đại \(y_{CD}\) của hàm số \(y = x + \sin 2x\) trên \((0;\pi )\).
- A. \({y_{CD}} = \frac{\pi }{6} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- B. \({y_{CD}} = \frac{{2\pi }}{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \({y_{CD}} = \frac{{2\pi }}{3} - \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
- D. \({y_{CD}} = \frac{\pi }{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
Đáp án đúng: D
Ta có:
\(y' = (x + \sin 2x)' = 1 + 2\cos 2x \Rightarrow y' = 0\)
\(\Leftrightarrow 1 + 2\cos 2x = 0 \Leftrightarrow \cos 2x = - \frac{1}{2}\).
\(\Leftrightarrow x = \pm \frac{\pi }{3} + k\pi (k \in ),x \in (0;\pi ) \Rightarrow \left[ \begin{array}{l} x = \frac{\pi }{3}\\ x = \frac{{2\pi }}{3} \end{array} \right.\)
Mặt khác \(y'' = - 4\sin 2x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} y'{'_{\left( {\frac{\pi }{3}} \right)}} = - 2\sqrt 3 < 0\\ y'{'_{\left( {\frac{{2\pi }}{3}} \right)}} = 2\sqrt 3 > 0 \end{array} \right.\)
Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x=\frac{\pi }{3}\)
Giá trị cực đại của hàm số bằng \({y{\left( {\frac{\pi }{3}} \right)}} = \frac{\pi }{3} + \frac{{\sqrt 3 }}{2}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Tìm giá trị của m để hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} + m có ba điểm cực trị
- Đồ thị hàm số nào sau đây có 3 điểm cực trị? y = {x^4} - 2{x^2} - 1
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm f'(x)=(x+1)^2(x-2)^3(2x+3). Tìm số điểm cực trị của f(x)
- Cho hàm số số y=(x^5)/5+(x^4)/2-x^3-1/5. Mệnh đề nào sau đây là đúng?
- Tìm k để tổng khoảng cách từ hai điểm cực tiểu của đồ thị (C) hàm số y=(1/4)x^4-(1/2)x^2+1 đến d đường thẳng đi qua điểm cực đại của (C) có hệ số góc k là nhỏ nhất
- Tìm tất cả các giá trị của m đồ thị hàm số y = {x^4} - m{x^2} + 2m - 1 có ba điểm cực trị cùng với gốc tọa độ tạo thành bốn đỉnh của một hình thoi
- Tìm tọa độ điểm cực đại của đồ thị hàm số y = - 2{x^3} + 3{x^2} + 1
- ìm số giá trị nguyên của m để hàm số y = (m+1)x^4+(3m-10)x^2 + 2 có ba cực trị
- ìm tất cả các giá trị thực của tham số m để đồ thị hàm số y = {x^3} - 3{x^2} + m + 2 có các điểm cực đại và cực tiểu nằm về hai phía đối với trục hoành
- Cho hàm số y = - {x^4} + 2{x^2} + 1. Mệnh đề nào dưới đây đúng?
