Tìm giá trị của m để hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} + m có ba điểm cực trị

Xét hàm số \(y = {x^4} - 2m{x^2} + m = a{x^4} + b{x^2} + c \Rightarrow a = 1;b = - 2m;c = m\)     

Ta có \(y' = 4{x^3} - 4mx,y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ {x^2} = m \end{array} \right..\) 

Hàm số có ba điểm cực trị khi và chỉ khi phương trình y'=0 có ba nghiệm phân biệt.

Điều này xảy ra khi: m>0.