YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Sau một tháng thi công dãy phòng học của Trường X, công ty xây dựng đã thực hiện được một khối lượng công việc. Nếu tiếp tục với tiến độ như vậy thì dự kiến sau đúng 25 tháng nữa công trình sẽ hoàn thành. Để kịp thời đưa công trình vào sử dụng, công ty xây dựng quyết định từ tháng thứ 2 , mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước. Hỏi công trình sẽ hoàn thành ở tháng thứ mấy sau khi khởi công?

    • A. 19
    • B. 18
    • C. 17
    • D. 16

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Theo kế hoạch, mỗi tháng, công ti đó làm được \(\frac{1}{{25}}\)  công việc

    Do kê từ tháng thứ 2, mỗi tháng tăng 5% khối lượng công việc so với tháng kề trước, nên lượng công việc công ti đó hoàn thành ở tháng thứ k là: \({A_k} = \frac{1}{{25}}.{\left( {1 + 5\% } \right)^{k - 1}},k \in N*\)

    Gọi n0 là số tháng đê công trình được hoàn thành. Khi đó, n0  là giá trị nguyên dương nhỏ nhất của n, thỏa mãn:

    \(\begin{array}{l}
    \frac{1}{{25}} + \frac{1}{{25}}.{\left( {1 + 5\% } \right)^1} + \frac{1}{{25}}.{\left( {1 + 5\% } \right)^2} + ... + \frac{1}{{25}}.{\left( {1 + 5\% } \right)^{n - 1}} \ge 1\\
     \Leftrightarrow \frac{1}{{25}}\left( {1 + 1,05 + 1,{{05}^2} + ... + 1,{{05}^{n - 1}}} \right) \ge 1 \Leftrightarrow \frac{{1,{{05}^{n - 1}} - 1}}{{1,05 - 1}} \ge 25 \Leftrightarrow 1,{05^{n - 1}} \ge 2,25 \Leftrightarrow n - 1 \ge 16,6 \Leftrightarrow n \ge 17,7 \Rightarrow {n_0} = 18
    \end{array}\)

    Vậy sau 18 tháng, công trình sẽ được hoàn thành.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 66095

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF