YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Một hình nón có đường sinh bằng \(a\) và góc ở đỉnh bằng \(90^0\). Cắt hình nón bằng một mặp phẳng \(\left( \alpha  \right)\) sao cho góc giữa \(\left( \alpha  \right)\) và mặt đáy hình nón bằng \(60^0\). Khi đó diện tích thiết diện là

    • A. \(\frac{{\sqrt 2 }}{3}{a^2}\)
    • B. \(\frac{3}{2}{a^2}\)
    • C. \(\frac{{\sqrt 3 }}{2}{a^2}\)
    • D. \(\frac{2}{3}{a^2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Gọi S là đỉnh hình nón, O là tâm đường tròn đáy; I là trung điểm AB, Góc tạo bởi mp thiết diện và đáy là góc \(\widehat {SIO}\) 

    + Trong tam giác vuông SOA có \(OA = OS = \frac{{a\sqrt 2 }}{2}\);

    + Trong tam giác vuông SOI có \(SI = \frac{{SO}}{{\sin 60^\circ }} = \frac{{a\sqrt 2 }}{{\sqrt 3 }}\); \(OI = \frac{{SO}}{{\tan 60^\circ }} = \frac{{a\sqrt 6 }}{6}\);

    \(AI = \sqrt {O{A^2} - O{I^2}}  = \frac{a}{{\sqrt 3 }};AB = \frac{{2a}}{{\sqrt 3 }}\)

    \({S_{td}} = \frac{1}{2}AB.SI = \frac{{\sqrt 2 {a^2}}}{3}\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 53757

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

AANETWORK
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF