YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình trụ có thiết diện qua trục là hình vuông ABCD cạnh bằng \(2\sqrt 3 \,\left( {{\rm{cm}}} \right)\) với AB là đường kính của đường tròn đáy tâm O. Gọi M là điểm thuộc cung AB của đường tròn đáy sao cho \(\widehat {ABM} = 60^\circ \). Thể tích của khối tứ diện ACDM là:

    • A. \(V = 3\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
    • B. \(V = 4\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
    • C. \(V = 6\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)
    • D. \(V = 7\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^3}} \right).\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Ta có: \(\Delta MAB\) vuông tại Mcó \(\widehat B = 60^0 \) nên \(MB = \sqrt 3 ;\)\(MA = 3\).

    Gọi H là hình chiếu của M lên AB, suy ra \(MH \bot \left( {ACD} \right)\) và \(MH = \frac{{MB.MA}}{{AB}} = \frac{3}{2}.\) 

    Vậy \({V_{M.ACD}} = \frac{1}{3}MH.S{ _{ACD}} = \frac{1}{3}.\frac{3}{2}.6 = 3\,\left( {{\rm{c}}{{\rm{m}}^{\rm{3}}}} \right).\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 53749

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF