YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, SA vuông góc với đáy, \(SA=a, AD = 5a,\;AB = 2a.\) Điểm E thuộc cạnh BC sao cho \(CE=a\). Tính theo \(a\) bán kính mặt cầu ngoại tiếp tứ diện S.AED.

    • A. \(\frac{{\sqrt {26} a}}{4}\)
    • B. \(\frac{{\sqrt {26} a}}{3}\)
    • C. \(\frac{{\sqrt {26} a}}{2}\)
    • D. \(\frac{{2\sqrt {26} a}}{3}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    Ta có \(A{E^2} = A{B^2} + B{E^2} = 4{a^2} + {\left( {4a} \right)^2} = 20{a^2},D{E^2} = D{C^2} + C{E^2} = 4{a^2} + {a^2} = 5{a^2}.\)

    Do đó \(A{E^2} + D{E^2} = A{D^2} = 25{a^2}\), suy ra tam giác AED suy ra tam giác AED vuông ở

    E. Suy ra \(ED \bot \left( {SAE} \right) \Rightarrow ED \bot SE\). Vậy A và E đều nhìn SD dưới một góc vuông. Do đó mặt cầu ngoại tiếp tứ diện SAED có bán kính là \(R = \frac{{SD}}{2} = \frac{1}{2}\sqrt {S{A^2} + A{D^2}}  = \frac{{a\sqrt {26} }}{2}.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 53760

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF