YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho tam giác SAB vuông tại A, \(\widehat {ABS} = 60^0 \), đường phân giác trong của \(\widehat {ABS}\) cắt SA tại điểm I. Vẽ nửa đường tròn tâm I bán kính IA ( như hình vẽ). Cho \(\Delta SAB\) và nửa đường tròn trên cùng quay quanh SA tạo nên các khối cầu và khối nón có thể tích tương ứng \(V_1, V_2\). Khẳng định nào dưới đây đúng?

    • A. \(4{V_1} = 9{V_2}\)
    • B. \(9{V_1} = 4{V_2}\)
    • C. \({V_1} = 3{V_2}\)
    • D. \(2{V_1} = 3{V_2}\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Đặt \(AB = x \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l}
    IA = x\tan 30^0 \\
    SA = x\tan 60^0 
    \end{array} \right.\).

    Khối cầu: \({V_1} = \frac{4}{3}\pi {R^3} = \frac{4}{3}\pi I{A^3} = \frac{4}{3}\pi {\left( {x\tan 30^0} \right)^3}\).

    Khối nón \({V_2} = \frac{1}{3}\pi A{B^2}SA = \frac{1}{3}\pi {x^2}.\left( {x\tan 60^0 } \right)\).

    Vậy \(\frac{{{V_1}}}{{{V_2}}} = \frac{4}{9}\) hay \(9{V_1} = 4{V_2}\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 53747

Loại bài: Bài tập

Chủ đề :

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF