-
Câu hỏi:
Cá hồi Thái Bình Dương đến mùa sinh sản chúng thường bơi từ biển đến thượng nguồn con sông để đẻ trứng trên sỏi đá rồi chết. Khi nghiên cứu một con cá hồi sinh sản người ta phát hiện ra quy luật nó chuyển động trong nước yên lặng là \(s = - \frac{{{t^2}}}{{10}} + 4t,\) với t (giờ) là khoảng thời gian tính từ lúc cá bắt đầu chuyển động và s (km) là quảng đường cá bơi được trong khoảng thời gian đó. Nếu thả con cá hồi đó vào một dòng sông có vận tốc dòng nước chảy là 2km/h Tính khoảng cách xa nhất mà con cá hồi đó có thể bơi ngược dòng nước đến nơi đẻ trứng.
- A. \(8km.\)
- B. \(30km.\)
- C. \(20km.\)
- D. \(10km.\)
Đáp án đúng: D
Ta có \(v = s'(t) = 4 - \frac{t}{5} \Rightarrow \) vận tốc của cá bơi ngược dòng là \(v(t) = 4 - \frac{t}{5} = 2 - \frac{t}{5}.\)
Quãng đường xa nhất mà cá bơi ngược dòng là \(S = \int\limits_0^{10} {v(t)} dt = \int\limits_0^{10} {\left( {2 - \frac{t}{5}} \right)} dt = 10km.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Tính thể tích khối tròn xoay được tạo nên bởi phép quay xung quanh trục Ox của một hình phẳng giới hạn bởi các đường y=(x-1)/x, y=1/x , x=
- Cho hàm số y=f(x) liên tục trên đoạn [a;b]. Tính diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong y=f(x), trục hoành, các đường thẳng x=a, x=b
- Ông An muốn làm cửa rào sắt có hình dạng và kích thước giống như hình vẽ bên, biết đường cong phía trên là một Parabol. Giá 1 m2của rào sắt là 700.000 đồng
- ính diện tích hình phẳng được giới hạn bởi các đường y = {x^3},y = 2 - {x^2},x = 0
- Một công ty quảng cáo X muốn làm một bức tranh trang trí hình MNEIF ở chính giữa một bức tường hình chữ nhật ABCD có chiều cao BD=6m, CD=12m.
- Cho hình thang cong (H) giới hạn bởi các đường y=1/x, y=0, x=1, x=5. Đường thẳng x=k (1
- Thể tích khối tròn xoay thu được khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y = sqrt {2 - x} ,y = x,y = 0 xung quanh trục Ox được tính theo công thức nào sau đây?
- Nếu đặt trong hệ tọa độ Oxy như hình vẽ bên thì parabol có phương trình y = {x^2} và đường thẳng là y = 25. Ông B dự định dùng một mảnh vườn nhỏ được chia từ khu vườn bởi đường thẳng đi qua O và điểm M trên parabol để trồng hoa
- Bạn có một cốc thủy tinh hình trụ, đường kính trong lòng đáy cốc là 6 cm chiều cao trong lòng cốc là 10 cm đang đựng một lượng nước. Bạn A nghiêng cốc nước, vừa lúc khi nước chạm miệng cốc thì ở đáy mực nước trùng với đường kính đáy
- Tính diện tích S của hình phẳng giới hạn bởi đồ thị các hàm số y = {x^2} - 2x + 3 và y = 3