YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo \(A{C'} = \sqrt {18} .\) Gọi S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật này. Tính giá trị lớn nhất của S.

    • A. \({S_{\max }} = 18\sqrt 3 .\) 
    • B. \({S_{\max }} = 36.\) 
    • C. \({S_{\max }} = 18.\)
    • D. \({S_{\max }} = 36\sqrt 3 .\)

    Đáp án đúng: B

    Giả sử độ dài các cạnh của hình hộp chữ nhật đó là a, b, c.

    Độ dài đường chéo của hình hộp chữ nhật là:\(AC' = \sqrt {{a^2} + {b^2} + {c^2}}  = \sqrt {18}  \Leftrightarrow {a^2} + {b^2} + {c^2} = 18\)

    Diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật là:

    \(S = 2{\rm{a}}b + 2bc + 2ca \le {a^2} + {b^2} + {b^2} + {c^2} + {c^2} + {a^2} = 2\left( {{a^2} + {b^2} + {c^2}} \right) = 36.\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
ATNETWORK
ON