-
Câu hỏi:
Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có độ dài các cạnh \(SA = BC = 5{\rm{a}},\,\,\)\(SB = AC = 6{\rm{a}},\,\,SC = AB = 7{\rm{a}}.\)
- A. \(V = 2\sqrt {105} {a^3}.\)
- B. \(V = \frac{{35}}{2}{a^3}.\)
- C. \(V = \frac{{35\sqrt 2 }}{2}{a^3}.\)
- D. \(V = 2\sqrt {95} {a^3}.\)
Đáp án đúng: D
Với tứ diện ABCD có các cặp cạnh đối bằng nhau \(AB = C{\rm{D}} = a,\,\,AC = B{\rm{D}} = b,\,\,A{\rm{D}} = BC = c\) thì công thức tính nhanh thể tích tứ diện là: \(V = \frac{1}{{6\sqrt 2 }}\sqrt {\left( {{a^2} + {b^2} - {c^2}} \right)\left( {{b^2} + {c^2} - {a^2}} \right)\left( {{c^2} + {a^2} - {b^2}} \right)} .\)
Áp dụng vào tứ diện S.ABC ta có: \(V = 2\sqrt {95} {a^3}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tìm giá trị lớn nhất của S là diện tích toàn phần của hình hộp chữ nhật ABCD.A'B'C'D' có độ dài đường chéo AC'=18.
- Tính thể tích khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật, mặt bên SAD là tam giác đều cạnh 2a và nằm trong mặt phẳng vuông góc với mặt phẳng đáy
- Tính thể tích khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = asqrt 3 I là giao điểm của AB’ và A’B khoảng cách từ I đến mặt phẳng (BCC’B’) bằng a.sqrt3/2
- Tính thể tích V của khối lăng trụ có chiều cao bằng 2a diện tích đáy bằng 2{a^2
- Cho hình hộp chữ nhật (ABCD.A'B'C'D') có thể tích bằng (48). Tính thể tích phần chung của hai khối chóp (A.B'CD') và (A'.BC'D)
- Tính thể tích hình chóp S.ABC có đáy là tam giác ABC vuông tại B, AB=3a, BC=4a, (SBC) vuông góc (ABC), SB=2asqrt3, góc SBC=30 độ
- Tính thể tích khối chóp tam giác đều S.ABC có cạnh đáy bằng a, góc ASB=60 độ
- Cho hình chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình thoi cạnh x, góc BAD=60 độ, I là giao điểm của AC và BD hình chiếu vuông góc của S lên mặt phẳng (ABCD) là H sao cho H là trung điểm của BI
- Một đứa trẻ dán 42 hình lập phương cạnh 1cm lại với nhau vừa đủ xung quanh mặt của một khối hộp chữ nhật tạo thành một khối hộp mới
- Cho hình chóp đều có cạnh đáy bằng x. Diện tích xung quanh gấp đôi diện tích đáy. Khi đó thể tích hình chóp bằng:
