-
Câu hỏi:
Hàm số \(y = \sin x\) đạt cực đại tại điểm nào sau đây?
- A. \(x = - \frac{\pi }{2}\)
- B. \(x = \pi \)
- C. \(x = 0\)
- D. \(x = \frac{\pi }{2}\)
Đáp án đúng: D
\(y = \sin x \Rightarrow y' = \cos x;\,y' = 0 \Leftrightarrow x = \frac{\pi }{2} + k\pi .\)
Khi \(k = 1 \Rightarrow x = \frac{\pi }{2};k = - 1 \Rightarrow x = - \frac{\pi }{2}\) nên loại B và C
Ta có: \(y'' = - \sin x\)
Ta có: \(y''\left( {\frac{\pi }{2}} \right) = - 1 < 0;\,\,y''\left( { - \frac{\pi }{2}} \right) = 1 > 0\)
Vậy hàm số đạt cực đại tại \(x = \frac{\pi }{2}.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ CỰC TRỊ CỦA HÀM SỐ
- Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên (mathbb{R}). Đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên
- Cho hàm số y=f(x) xác định, liên tục trên đoạn [-1;3] và có đồ thị là đường cong như hình vẽ.
- Cho hàm số y=x^2−3x+1/x có giá trị cực đại {y_1} và giá trị cực tiểu {y_2}.
- Hàm số y=e^x/x+1 có bao nhiêu điểm cực trị?
- Cho hàm số f(x) có đạo hàm trên khoảng (a;b) chứa điểm x0 (có thể hàm số f(x) không có đạo hàm tại điểm x0).
- Tìm nguyên hàm F(x) của hàm số f(x)=(x^2−1)e^(x^3−3x) biết rằng hàm số F(x) có điểm cực tiểu nằm trên trục hoành.
- Cho hàm số f(x) có đồ thị f'(x) của nó trên khoảng K như hình vẽ bên. Khi đó, trên K, hàm số y=f(x) có bao nhiêu điểm cực trị?
- Trong các hàm số sau, hàm số nào có hai điểm cực đại và một điểm cực tiểu?
- Cho hàm số y = {x^4} - 2m{x^2} + 1 - m. Tìm tất cả các giá trị thực của m để đồ thị hàm số có ba điểm cực trị
- Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}