Cho hàm số y=f(x) liên tục và có đạo hàm cấp hai trên (mathbb{R}). Đồ thị của các hàm số y=f(x), y=f′(x), y=f''(x) lần lượt là các đường cong nào trong hình vẽ bên

Ta thấy tại các điểm mà \(\left( {{C_3}} \right)\) đạt cực trị thì hàm số có đồ thị \(\left( {{C_1}} \right)\) bằng 0 và đổi dấu.

Tại các điểm mà \(\left( {{C_1}} \right)\) đạt cực trị thì hàm số có đồ thị \(\left( {{C_2}} \right)\) bằng 0 và đổi dấu.

Suy ra: \(\left( {{C_3}} \right)\) là đồ thị của f(x); \(\left( {{C_1}} \right)\) là đồ thị của f’(x); \(\left( {{C_2}} \right)\) là đồ thị của \(f''\left( x \right).\)