Tìm giá trị cực tiểu của hàm số y = frac{{{x^2} + 3}}{{x + 1}}

Hàm số có tập xác định \(D = \mathbb{R}\backslash \left\{ { - 1} \right\} \Rightarrow y' = \frac{{{x^2} + 2x - 3}}{{{{\left( {x + 1} \right)}^2}}} \Rightarrow y' = 0\)

\( \Leftrightarrow {x^2} + 2x - 3 = 0 \Leftrightarrow \left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1}\\{x =  - 3}\end{array}} \right.\)

Mặt khác \(y = \frac{8}{{{{\left( {x + 1} \right)}^3}}} \Rightarrow \left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}

{y\left( 1 \right) = 1 > 0}\\

{y\left( { - 3} \right) =  - 1 < 0}

\end{array}} \right. \Rightarrow {y_{CT}} = y\left( 1 \right) = 2\)