GTLN của hàm số $y = {\sin ^2}x - \sqrt 3 \cos x$ trên đoạn $\left[ {0;\pi } \right]$

Xét hàm số $y{\rm{ }} = {\rm{ }}\sin 2x - \sqrt 3 \cos x$ trên đoạn [0; π]

$\begin{array}{l} y' = 2\sin x\cos x + \sqrt 3 \sin x\\  = \sin x\left( {2\cos x + \sqrt 3 } \right)\\  \Rightarrow y' = 0 \Leftrightarrow \left[ \begin{array}{l} x = 0\\ x = \pi \\ x = \frac{{5\pi }}{6} \end{array} \right. \end{array}$

$\begin{array}{l} y\left( 0 \right) =  - \sqrt 3 ;y\left( \pi  \right) = \sqrt 3 ;\\ y\left( {\frac{{5\pi }}{6}} \right) = \frac{7}{4} \end{array}$