-
Câu hỏi:
Giải bất phương trình \({\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} + \sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 1.\)
- A. \(x\geq 1\)
- B. \(x\leq 1\)
- C. \(x\geq 0\)
- D. \(x\leq 0\)
Đáp án đúng: C
\({\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} + \sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 1\,(1)\)
Với x<0 thì \(\sqrt[3]{x} < 0;\,\,\,{2^{x - 1}} > 0 \Rightarrow {\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} < 1;\,\,\sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} < 0.\)
Do đó VT(1)<1. Vậy bất phương trình không có nghiệm trong khoảng \(\left( { - \infty ;0} \right).\)
Với \(x\geq 0\) thì \(\sqrt[3]{x} \ge 0;\,\,\,{2^{x - 1}} > 0 \Rightarrow {\left( {\sqrt[3]{x} + 1} \right)^5} \ge 1;\,\,\sqrt[3]{x}{.2^{x - 1}} \ge 0.\)
Do đó \(VT\,(1) \ge 1\). Vậy bất phương trình có nghiệm \(x \ge 0.\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ GIẢI PHƯƠNG TRÌNH VÀ BẤT PHƯƠNG TRÌNH MŨ BẰNG PHÁP HÀM SỐ
- Tìm m để phương trình 6^x+(3-m)2^x-m=0 có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
- Phương trình 4x^3-2^(x+1)^2=2x+1-x^2 có bao nhiêu nghiệm dương
- Giải phương trình (x-1)2^x=x+1
- Giải phương trình (x-1)^2.2^x=2x(x^2-1)+4(2^x-1-x^2)
- Giải phương trình 2^(x+1/4x)+2^(x/4+1/x)=4
- Tìm m để phương trình 2^x+3=m.sqrt(4^x+1) có hai nghiệm phân biệt
- Tìm m để hàm số y={log_2}(4^x-2^x+m) có tập xác định là R
- Phương trình 3.2^x+4.3^x+5.4^x=6.5^x có bao nhiêu nghiệm
- Tìm m để phương trình mln(1-x)-lnx = m có nghiệm thuộc khoảng (0;1)
- Tìm m bất phương trình 9^x-2(m+1).3^x-3-2m>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R