Tìm m bất phương trình 9^x-2(m+1).3^x-3-2m>0 nghiệm đúng với mọi x thuộc R

Đáp án B

Phương pháp: Sgk 12 trang 42, suy luận.

Cách giải:

Kinh tế:

+ Mĩ thu được lợi nhuận 114 tỉ USD, trở thành nước tư bản giàu mạnh nhất thế giới.

+ Từ những năm 1945 - 1950, nước Mĩ chiếm hơn một nửa sản lượng công nghiêp toàn thế giới.

+ Sản lượng nông nghiệp của Mĩ gấp 2 lần sản lượng của năm nước Anh, Pháp, Tây Đức, I-ta-li-a và Nhật Bản cộng lại.

+ Nắm trong tay 3/4 dự trữ vàng của thế giới.

+ Là chủ nợ duy nhất của thế giới.

- Quân sự. Mĩ có lực lượng mạnh nhất thế giới tư bản và độc quyền vũ khí nguyên tử.

=> Điều kiện quan trọng để Mĩ thực hiện chiến lược toàn cầu với tham vọng bá chủ thế giới.
Câu hỏi:
Tìm tất cả các giá trị thực của tham số m để bất phương trình ${9^x} - 2\left( {m + 1} \right){.3^x} - 3 - 2m > 0$ nghiệm đúng với mọi $x\in\mathbb{R}.$
- A. m tùy ý.
- B. $m\ne -\frac{4}{3}$ .
- C. $m< -\frac{2}{3}$ .
- D. $m\leq -\frac{3}{2}.$
Đáp án đúng: D
Đặt $t = {3^x},{\rm{ }}t > 0.$

Bất phương trình trở thành: ${t^2} - 2\left( {m + 1} \right)t - 3 - 2m > 0,\forall t > 0.$

$\Rightarrow m < \frac{{{t^2} - 2t - 3}}{{2t + 2}},\forall t > 0$ $\Rightarrow m < \frac{1}{2}\left( {t + 3} \right),\forall t > 0.$

Xét hàm số $f\left( t \right) = \frac{1}{2}\left( {t + 3} \right),\,\,t > 0.$

Ta có: $f'\left( t \right) = \frac{1}{2} > 0,\forall t > 0.$

Suy ra: hàm số đồng biến trên $\left( {0, + \infty } \right).$

Vậy $m < f\left( t \right),\forall t > 0 \Leftrightarrow m \le f\left( 0 \right) = - \frac{3}{2}.$

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA