Tìm m để hàm số y={log_2}(4^x-2^x+m) có tập xác định là R

Đáp án B

Phương pháp: phân tích.

Cách giải: Đảng ra đời đã chấm dứt thời kì khủng hoảng về giai cấp lãnh đạo và đường lối của cách mạng Việt Nam. Trước năm 1930, phong trào yêu nước của nhân dân ta diễn ra liên tục, sôi nổi, quyết liệt song đều thất bại vì khủng hoảng về đường lối. Nhìn chung các phong trào yêu nước trước đây theo khuynh hướng phong kiến cũng như dân chủ tư sản đã tỏ ra bất lực, không thể đưa cuộc đấu tranh giải phóng dân tộc, giải phóng giai cấp đển thắng lợi, cuộc khủng hoảng về con đường cứu nước ngày càng trầm trọng, làm cho cách mạng Việt Nam “dường như nằm trong đêm tối không có đường ra”. Từ khi Đảng ra đời đã vạch ra một đường lối cách mạng đúng đắn đó là trước làm cách mạng dân tộc dân chủ nhân dân rồi sau đó tiến lên chủ nghĩa xã hội.
Câu hỏi:
Tìm m để hàm số $y = {\log _2}({4^x} - {2^x} + m)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}.$.
- A. $m>\frac{1}{4}$
- B. $m\geq \frac{1}{4}$
- C. $m < \frac{1}{4}$
- D. $m >0$
Đáp án đúng: A
Hàm số $y = {\log _2}({4^x} - {2^x} + m)$ có tập xác định $D=\mathbb{R}$ khi:

${4^x} - {2^x} + m > 0,\forall x \in \mathbb{R}$

Đặt: $t = {2^x} > 0,$ khi đó bài toán trở thàm tìm m để: ${t^2} - t + m > 0,\forall t > 0$

Ta có: ${t^2} - t + m > 0 \Leftrightarrow m > t - {t^2}$

Xét hàm số $f(t) = t - {t^2},t > 0$

$\begin{array}{l} f'(t) = 1 - 2t\\ f'(t) = 0 \Leftrightarrow t = \frac{1}{2} \end{array}$

Bảng biến thiên:

Vậy $m > f(t) \Rightarrow m > \frac{1}{4}.$

Hãy suy nghĩ và trả lời câu hỏi trước khi HOC247 cung cấp đáp án và lời giải!

YOMEDIA