YOMEDIA
  • Câu hỏi:

    Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\).

    • A. \(2\leq x\leq 4\)
    • B. \(x\leq 4\)
    • C. \(x\geq 2\)
    • D. \(x \le 2\) hoặc \(x \geq 4\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Điều kiện: x>0. Khi đó:

    \(\log _{\frac{1}{2}}^2x = 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0 \Leftrightarrow \left( {{{\log }_{{2^{ - 1}}}}x + 1} \right)\left( {{{\log }_{{2^{ - 1}}}}x + 2} \right) \le 0\)

    \(\begin{array}{l} \Leftrightarrow (1 - {\log _2}x)(2 - {\log _2}x) \le 0 \Leftrightarrow 1 \le {\log _2}x \le 2\\ \Leftrightarrow {2^1} \le x \le {2^4} \Leftrightarrow 2 \le x \le 4 \end{array}\)

    Kết hợp với điều kiện, nghiệm bất phương trình là: \(2\leq x\leq 4.\)

    ADSENSE

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

YOMEDIA