YOMEDIA
UREKA
  • Câu hỏi:

    Giải bất phương trình \({\log _{\frac{1}{2}}}^2x + 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0\).

    • A. \(2\leq x\leq 4\)
    • B. \(x\leq 4\)
    • C. \(x\geq 2\)
    • D. \(x \le 2\) hoặc \(x \geq 4\)

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: A

    Điều kiện: \(x>0\). Khi đó:

    \(\log _{\frac{1}{2}}^2x = 3{\log _{\frac{1}{2}}}x + 2 \le 0 \)

    \(\Leftrightarrow \left( {{{\log }_{{2^{ - 1}}}}x + 1} \right)\left( {{{\log }_{{2^{ - 1}}}}x + 2} \right) \le 0\)

    \(\begin{array}{*{20}{l}}
    \begin{array}{l}
     \Leftrightarrow (1 - {\log _2}x)(2 - {\log _2}x) \le 0\\
     \Leftrightarrow 1 \le {\log _2}x \le 2
    \end{array}\\
    { \Leftrightarrow {2^1} \le x \le {2^4} \Leftrightarrow 2 \le x \le 4}
    \end{array}\)

    Kết hợp với điều kiện, nghiệm bất phương trình là: \(2\leq x\leq 4.\)

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 615

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Mũ và lôgarit

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO
 

 

YOMEDIA
OFF