-
Câu hỏi:
Diện tích hình phẳng giới hạn bởi đường cong \(y = 2\sqrt {ax} \left( {a > 0} \right)\), trục hoành và đường thẳng x = a bằng \(ka^2\). Tính giá trị của tham số k.
- A. \(k=\frac{7}{3}\)
- B. \(k=\frac{4}{3}\)
- C. \(k=\frac{12}{5}\)
- D. \(k=\frac{6}{5}\)
Đáp án đúng: B
\(S = \int\limits_0^a {\left| {2\sqrt {ax} } \right|dx} = 2\sqrt a .\left. {\frac{2}{3}.{x^{\frac{3}{2}}}} \right|_0^a = \frac{4}{3}{a^2} = k{a^2} \Rightarrow k = \frac{4}{3}\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x^2-2x trục hoành trục tung và đường thẳng x=1
- Giả sử một vật đi từ trạng thái nghỉ t=0(s) chuyển động với vận tốc v(t)=t(5-t) tìm quãng đường vật đi được cho đến khi dừng lại
- Cho Parapol (P) y=x^2 và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB=2 tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB
- Một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống
- Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0 y=x
- Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^3,y=2-x và y=0
- Một vật chuyển động chậm dần với vần tốc biến đổi theo v(t)=160-10t m/s
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x^2; y=0; x=2 quay quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x^2 và y=x
- Gọi S là diện tích của ban công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P): y = a{x^2} + bx + c
