-
Đáp án A
Biểu hiện của tính chất nhiệt đới ẩm gió mùa và tính chất khép kín của biển Đông là
A. đúng vì vào thời kì gió mùa Đông Bắc, sóng to; các dòng hải lưu cũng hoạt động theo mùa
B. sai vì nhiệt độ nước biển tăng dần từ Bắc vào Nam chứ không phải từ Nam ra Bắc
C. sai vì độ muối không đồng nhất giữa các mùa mà có sự thay đổi theo mùa mưa - khô.
D. sai vì thủy triều tác động mạnh nhất ở vùng phía Nam nhất là khu vực TP Hồ Chí Minh và ĐBSCL thường xuyên chịu ngập lụt do thủy triều
Câu hỏi:Cho parapol (P) \(y=x^2\) và hai điểm A, B thuộc (P) sao cho AB=2. Tìm giá trị lớn nhất của diện tích hình phẳng giới hạn bởi (P) và đường thẳng AB.
.png)
- A. \(S_{max}=\frac{4}{3}\)
- B. \(S_{max}=\frac{3}{4}\)
- C. \(S_{max}=\frac{2}{3}\)
- D. \(S_{max}=\frac{3}{2}\)
Đáp án đúng: A
Giả sử \(A(a,{a^2}),\,B(b,{b^2}) \in \left( P \right)\,(b > a)\) sao cho: AB = 2
Phương trình đường thẳng AB có dạng: \(y = \frac{{\left( {{b^2} - {a^2}} \right)}}{{(b - a)}}x + m \Leftrightarrow y = (b + a)x + m\)
Thay tọa độ \(A(a;a^2)\) ta có: \({a^2} = (b + a)a + m \Rightarrow m = - ba\)
Vậy phương trình đường thẳng AB là: \(y=(b+a)x-ab\)
Gọi S là diện tích hình phẳng cần tìm ta có:
\(S = \int\limits_a^b {\left| {(b + a)x - ab - {x^2}} \right|dx} = \int\limits_a^b {\left[ {(b + a)x - ab - {x^2}} \right]dx} = \frac{1}{6}{(b - a)^3}\)\(\begin{array}{l} AB = 2 \Rightarrow {\left( {b - a} \right)^2} + {({b^2} - {a^2})^2} = 4 \Leftrightarrow {(b - a)^2}(1 + {(a + b)^2}) = 4\\ \Rightarrow \left| {b - a} \right| = b - a \le 2\,(do\,1 + {(a + b)^2} \ge 1,\forall a,b) \end{array}\)Vậy: \(S_{max}=\frac{4}{3}\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM
- Một chiếc khí cầu đang đứng yên ở độ cao 162 (mét) so với mặt đất đã được phi công cài đặt cho nó chế độ chuyển động đi xuống
- Tính thể tích khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường y=0 y=x
- Gọi S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^3,y=2-x và y=0
- Một vật chuyển động chậm dần với vần tốc biến đổi theo v(t)=160-10t m/s
- Cho hình phẳng (H) giới hạn bởi các đường y=x^2; y=0; x=2 quay quanh trục Ox
- Tính diện tích S của hình phẳng được giới hạn bởi các đồ thị hàm số y=x^2 và y=x
- Gọi S là diện tích của ban công của một ngôi nhà có dạng như hình vẽ (S được giới hạn bởi parabol (P): y = a{x^2} + bx + c
- Cho S là diện tích hình phẳng giới hạn bởi đồ thị hàm số y = 2x - {x^2} và trục hoành
- Diện tích hình phẳng giới hạn bởi các đường y=x^2-x, y=0, x=0 và x=2 được tính bởi công thức nào sau đây
- Một ôtô đang chạy với vận tốc 19 m/s thì người lái hãm phanh ôtô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=-38t+19 m/s
