YOMEDIA
NONE

  • Đáp án A

    Phương pháp: Sgk 12 trang 70

    Cách giải: Toàn cầu hóa là thời cơ lịch sử, là cơ hội rất to lớn cho các nước phát triển mạnh mẽ, đồng thời cũng tạo ra các thách thức to lớn. Việt Nam cũng nằm trong xu thế chung đó. Do vậy, “Nắm bắt cơ hội, vượt qua thách thức, phát triển mạnh mẽ trong thời kì mới, đó là vấn đề có ý nghĩa sống còn đối với Đảng và nhân dân ta” (Đảng Cộng sản Việt Nam, Văn kiện Đại hội đại biểu toàn quốc lần thứ IX, NXB Chính trị quốc gia, 2001).

    Câu hỏi:

    Tính thể tích V của khối tròn xoay tạo thành khi quay hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = 0,\,y = x\sqrt {\ln (x + 1)}\) và x = 1 xung quanh trục Ox.

    • A. \(V = \frac{\pi }{{18}}(12\ln 2 - 5)\) 
    • B. \(V = \frac{{5\pi }}{{18}}\) 
    • C. \(V = \frac{{5\pi }}{{6}}\) 
    • D. \(V = \frac{\pi }{6}(12\ln 2 - 5)\)

    Đáp án đúng: A

    \(V = \pi \int\limits_0^1 {{x^2}\ln (x + 1)dx}\)

    Đặt: \(\left\{ \begin{array}{l} u = \ln (x + 1)\\ dv = {x^2}dx \end{array} \right. \Rightarrow \left\{ \begin{array}{l} du = \frac{1}{{x + 1}}dx\\ v = \frac{1}{3}{x^3} \end{array} \right.\)

    Vậy:

     \(\begin{array}{l} V = \pi \left[ {\left. {\frac{{{x^3}}}{3}\ln (x + 1)} \right|_0^1 - \frac{1}{3}\int\limits_0^1 {\frac{{{x^3}}}{{x + 1}}dx} } \right] = \pi \left[ {\frac{1}{3}\ln 2 - \int\limits_0^1 {\left( {\frac{{{x^3} + 1}}{{x + 1}} - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} } \right]\\ = \pi \left[ {\frac{1}{3}\ln 2 - \int\limits_0^1 {\left( {({x^2} - x + 1) - \frac{1}{{x + 1}}} \right)dx} } \right] = \frac{\pi }{{18}}(12\ln 2 - 5). \end{array}\)

    YOMEDIA
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC VỀ ỨNG DỤNG CỦA TÍCH PHÂN VÀ NGUYÊN HÀM

AANETWORK
 

XEM NHANH CHƯƠNG TRÌNH LỚP 12

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF