-
Câu hỏi:
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: a,√3a,2aa,√3a,2a là:
- A. 8a28a2
- B. 4πa24πa2
- C. 16πa216πa2
- D. 8πa28πa2
Lời giải tham khảo:
Đáp án đúng: D
Độ dài đường chéo của khối hộp chữ nhật đó là : √a2+3a2+4a2=2√2a√a2+3a2+4a2=2√2a
Bán kính mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật đó là : 2√2a2=√2a2√2a2=√2a
Diện tích mặt cầu đó là : 4π(√2a)2=8πa24π(√2a)2=8πa2.
Chọn: D
Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC
- Hàm số F(x)=ex2F(x)=ex2 là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
- Cho số phức z thỏa mãn phương trình (3+2i)z+(2−i)2=4+i(3+2i)z+(2−i)2=4+i . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng d:{x=1−ty=2+2tz=3+td:⎧⎪⎨⎪⎩x=1−ty=2+2tz=3+t và mặt phẳng (P):x−y+3=0x−y+3=0 . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
- Phương trình sinx=cosxsinx=cosx có số nghiệm thuộc đoạn [−π;π][−π;π] là:
- Cho hàm số f(x)f(x) có đạo hàm là f′(x)=x(x+1)2(x−2)4f′(x)=x(x+1)2(x−2)4 với mọi x∈Rx∈R. Số điểm cực trị của hàm số ff là:
- Biết tập nghiệm của bất phương trình √x2−3x−10<x−2√x2−3x−10<x−2 có dạng [a;b)[a;b). Tính A=a+bA=a+b.
- Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường y=tanx,y=0,x=0,x=π4y=tanx,y=0,x=0,x=π4 quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng d1:x−12=y1=z+2−2,d1:x−12=y1=z+2−2, d2:x+2−2=y−1−1=z2d2:x+2−2=y−1−1=z2. Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
- Cho số thực a>0,a≠1a>0,a≠1. Chọn khẳng định sai về hàm số y=logax.y=logax.
- Đồ thị hàm số y=x3−3x2−9x+1y=x3−3x2−9x+1 có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
- Tìm tập xác định của hàm số y=(x2−3x+2)πy=(x2−3x+2)π.
- Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:
- Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng 1818 thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
- Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, AD=a√3AD=a√3, SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình 4x2−x+2x2−x+1=34x2−x+2x2−x+1=3 . Tính |x1−x2||x1−x2|
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu (x−1)2+y2+(z+2)2=6(x−1)2+y2+(z+2)2=6 đồng thời song song với hai đường thẳng d1:x−23=y−1−1=z−1,d2:x1=y+21=z−2−1d1:x−23=y−1−1=z−1,d2:x1=y+21=z−2−1.
- Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng 50π50π và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
- Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn |z−i|=|(1+i)z||z−i|=|(1+i)z|.
- Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình z2−2z+5=0z2−2z+5=0 . Tính P=|z1|2+|z2|2P=|z1|2+|z2|2 .
- Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng (α):x+3y−z+1=0,(α):x+3y−z+1=0,(β):2x−y+z−7=0(β):2x−y+z−7=0.
- Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình 6x+4≤2x+1+2.3x6x+4≤2x+1+2.3x
- Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc v(t)=−10t+20v(t)=−10t+20(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
- Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện |z+i√5|+|z−i√5|=6∣∣z+i√5∣∣+∣∣z−i√5∣∣=6, biết z có mô đun bằng √5√5?
- Cho đường tròn (T):(x−1)2+(y+2)2=5(T):(x−1)2+(y+2)2=5 và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.
- Cho hàm số y=f(x)y=f(x) có đạo hàm trên RR đồng thời thỏa mãn f(0)=f(1)=5f(0)=f(1)=5. Tính tích phânI=1∫0f′(x)ef(x)dxI=1∫0f′(x)ef(x)dx.
- Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình log2(7x2+7)≥log2(mx2+4x+m)log2(7x2+7)≥log2(mx2+4x+m) nghiệm đúng với mọi x.
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng (P):x+2y−2z+1=0,(P):x+2y−2z+1=0, (Q):x+my+(m−1)z+2019=0(Q):x+my+(m−1)z+2019=0. Khi hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng (Q) đi qua điểm M nào sau đây?
- Tìm m để phương trình log22x−log2x2+3=mlog22x−log2x2+3=m có nghiệm x∈[1;8]x∈[1;8] .
- Tìm giá trị thực của tham số mmđể đường thẳng d:y=x−m+2d:y=x−m+2 cắt đồ thị hàm số y=2xx−1y=2xx−1(C)(C) tại hai điểm phân biệt AA và BB sao cho độ dài ABAB ngắn nhất.
- Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là VV. Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi V′V′ là thể tích của khối chóp M.BCC’B’. Tính tỉ số V′VV′V.
- Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?
- Tìm mô đun của số phức z biết (2z−1)(1+i)+(¯z+1)(1−i)=2−2i(2z−1)(1+i)+(¯¯¯z+1)(1−i)=2−2i .
- Cho hình chóp S.ABC có SA=a√32SA=a√32, các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
- Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3;−4)A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3;−4). Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
- Cho tích phân 5∫1|x−2x+1|dx=a+bln2+cln35∫1∣∣∣x−2x+1∣∣∣dx=a+bln2+cln3 với a, b, c là các số nguyên. Tính P=abcP=abc.
- Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?em+e3m=2(x+√1−x2)(1+x√1−x2)em+e3m=2(x+√1−x2)(1+x√1−x2) .
- Cho hàm số f(x)=(m−1)x3−5x2+(m+3)x+3f(x)=(m−1)x3−5x2+(m+3)x+3. Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số y=f(|x|)y=f(|x|) có đúng 3 điểm cực trị ?
- Cho số phức z có |z|=1|z|=1. Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức P=|z2−z|+|z2+z+1|P=∣∣z2−z∣∣+∣∣z2+z+1∣∣ .
- Phương trình 4x+1=2xm.cos(πx)4x+1=2xm.cos(πx) có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số mm thỏa mãn là:
- Cho a,b,ca,b,c là ba số thực dương, a>1a>1 và thỏa mãn log2a(bc)+loga(b3c3+bc4)2+4+√4−c2=0log2a(bc)+loga(b3c3+bc4)2+4+√4−c2=0. Số bộ (a;b;c)(a;b;c) thỏa mãn điều kiện đã cho là:
- Số điểm cực trị của hàm số f(x)=x2∫2x2tdt1+t2f(x)=x2∫2x2tdt1+t2 là:
- Giá trị lớn nhất của hàm số y=x3+x2−mx+1y=x3+x2−mx+1 trên [0;2][0;2] bằng 5. Tham số mm nhận giá trị là:
- Trong không gian OxyzOxyz, cho mặt cầu x2+y2+z2=9x2+y2+z2=9 và điểm M(x0;y0;z0)∈(d):{x=1+ty=1+2tz=2−3tM(x0;y0;z0)∈(d):⎧⎪⎨⎪⎩x=1+ty=1+2tz=2−3t . Ba điểm A,B,CA,B,C phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho MA,MB,MCMA,MB,MC là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng (ABC)(ABC) đi qua D(1;1;2)D(1;1;2). Tổng T=x20+y20+z20T=x20+y20+z20 bằng:
- Trong không gian OxyzOxyz, cho các điểm A(0;4√2;0),B(0;0;4√2)A(0;4√2;0),B(0;0;4√2), điểm C∈mp(Oxy)C∈mp(Oxy) và tam giác OACOAC vuông tại CC; hình chiếu vuông góc của OO trên BCBC là điểm HH. Khi đó điểm HH luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
- Cho hình hộp ABCD.A′B′C′D′ABCD.A′B′C′D′ có A′BA′B vuông góc với mặt phẳng đáy (ABCD)(ABCD); góc của AA′AA′ với (ABCD)(ABCD)bằng 450450. Khoảng cách từ AA đến các đường thẳng BB′BB′ và DD′DD′ bằng 11. Góc của mặt (BCC′B′)(BCC′B′) và mặt phẳng (CC′D′D)(CC′D′D) bẳng 600600. Thể tích khối hộp đã cho là:
- Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:
- Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: a,√3a,2aa,√3a,2a là:
- Cho biết 2∫1f(x)dx=22∫1f(x)dx=2 và 2∫1[2f(x)−g(x)]dx=3;2∫1[2f(x)−g(x)]dx=3; giá trị 2∫1g(x)dx bằng