Câu hỏi trắc nghiệm (50 câu):
-
Câu 1: Mã câu hỏi: 360139
Hàm số \(F\left( x \right) = {e^{{x^2}}}\) là nguyên hàm của hàm số nào trong các hàm số sau:
- A. \(f(x) = 2x{e^{{x^2}}}\)
- B. \(f(x) = {x^2}{e^{{x^2}}} - 1\)
- C. \(f(x) = {e^{2x}}\)
- D. \(f(x) = \dfrac{{{e^{{x^2}}}}}{{2x}}\)
-
Câu 2: Mã câu hỏi: 360144
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz, hỏi trong các phương trình sau phương trình nào là phương trình của mặt cầu?
- A. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 4z - 1 = 0\)
- B. \({x^2} + {z^2} + 3x - 2y + 4z - 1 = 0\)
- C. \({x^2} + {y^2} + {z^2} + 2xy - 4y + 4z - 1 = 0\)
- D. \({x^2} + {y^2} + {z^2} - 2x + 2y - 4z + 8 = 0\)
-
Câu 3: Mã câu hỏi: 360148
Cho số phức z thỏa mãn phương trình \((3 + 2i)z + {(2 - i)^2} = 4 + i\) . Tìm tọa độ điểm M biểu diễn số phức z.
- A. \(M\left( { - 1;1} \right)\)
- B. \(M\left( { - 1; - 1} \right)\)
- C. \(M\left( {1;1} \right)\)
- D. \(M\left( {1; - 1} \right)\)
-
Câu 4: Mã câu hỏi: 360151
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho đường thẳng \(d:\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 1 - t}\\{y = 2 + 2t}\\{z = 3 + t}\end{array}} \right.\) và mặt phẳng (P):\(x - y + 3 = 0\) . Tính số đo góc giữa đường thẳng d và mặt phẳng (P).
- A. 600
- B. 300
- C. 1200
- D. 450
-
Câu 5: Mã câu hỏi: 360156
Phương trình \(\sin x = \cos x\) có số nghiệm thuộc đoạn \(\left[ { - \pi ;\pi } \right]\) là:
- A. 3
- B. 5
- C. 2
- D. 4
-
Câu 6: Mã câu hỏi: 360159
Cho hàm số \(f\left( x \right)\) có đạo hàm là \(f'\left( x \right) = x{\left( {x + 1} \right)^2}{\left( {x - 2} \right)^4}\) với mọi \(x \in \mathbb{R}\). Số điểm cực trị của hàm số \(f\) là:
- A. 0
- B. 3
- C. 2
- D. 1
-
Câu 7: Mã câu hỏi: 360162
Biết tập nghiệm của bất phương trình \(\sqrt {{x^2} - 3x - 10} < x - 2\) có dạng \(\left[ {a;b} \right)\). Tính \(A = a + b\).
- A. 12
- B. 19
- C. 16
- D. 18
-
Câu 8: Mã câu hỏi: 360163
Cho hình phẳng giới hạn bởi các đường \(y = \tan x,\,y = 0,\,\,x = 0,{\rm{ }}x = \dfrac{\pi }{4}\) quay xung quanh trục Ox. Thể tích của khối tròn xoay tạo thành bằng:
- A. \(5\)
- B. \(\pi \left( {1 - \dfrac{\pi }{4}} \right)\)
- C. \(\dfrac{{3\pi }}{2}\)
- D. \(\pi \left( {\dfrac{1}{2} + \pi } \right)\)
-
Câu 9: Mã câu hỏi: 360167
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 1}}{2} = \dfrac{y}{1} = \dfrac{{z + 2}}{{ - 2}},\) \({d_2}:\dfrac{{x + 2}}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{2}\). Xét vị trí tương đối của hai đường thẳng đã cho.
- A. Chéo nhau
- B. Trùng nhau
- C. Song song
- D. Cắt nhau
-
Câu 10: Mã câu hỏi: 360256
Cho số thực \(a > 0,a \ne 1\). Chọn khẳng định sai về hàm số \(y = {\log _a}x.\)
- A. Hàm số đồng biến trên khoảng \((1; + \infty )\) và nghịch biến trên khoảng \(( - \infty ;1)\).
- B. Hàm số có tiệm cận đứng là trục Oy.
- C. Hàm số có tập xác định là \((0; + \infty )\) .
- D. Hàm số có tập giá trị là \(\mathbb{R}\).
-
Câu 11: Mã câu hỏi: 360257
Đồ thị hàm số \(y = {x^3} - 3{x^2} - 9x + 1\) có hai điểm cực trị A và B. Điểm nào dưới đây thuộc đường thẳng AB ?
- A. \(M\left( {0; - 1} \right)\)
- B. \(Q\left( { - 1;10} \right)\)
- C. \(P\left( {1;0} \right)\)
- D. \(N\left( {1; - 10} \right)\)
-
Câu 12: Mã câu hỏi: 360258
Tìm tập xác định của hàm số \(y = {({x^2} - 3x + 2)^\pi }\).
- A. \(\left( {1;2} \right)\)
- B. \(( - \infty ;1{\rm{]}} \cup {\rm{[}}2; + \infty )\)
- C. \(\mathbb{R}|{\rm{\{ }}1;2\} \)
- D. \(( - \infty ;1) \cup (2; + \infty )\)
-
Câu 13: Mã câu hỏi: 360259
Cho hình chóp S.ABCD có ABCD là hình vuông cạnh a; (SAD) ^ (ABCD), tam giác SAD đều. Góc giữa BC và SA là:
- A. 900
- B. 450
- C. 600
- D. 9=300
-
Câu 14: Mã câu hỏi: 360260
Một vật N1 có dạng hình nón có chiều cao bằng 40cm. Người ta cắt vật N1 bằng một mặt cắt song song với mặt đáy của nó để được một hình nón nhỏ N2 có thể tích bằng \(\dfrac{1}{8}\) thể tích N1.Tính chiều cao h của hình nón N2?
.JPG)
- A. \(10cm\)
- B. \(20cm\)
- C. \(40cm\)
- D. \(5cm\)
-
Câu 15: Mã câu hỏi: 360261
Cho khối chóp S.ABCD có đáy là hình chữ nhật, AB = a, \(AD = a\sqrt 3 \), SA vuông góc với đáy và mặt phẳng (SBC) tạo với đáy một góc 60o. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = {a^3}\).
- B. \(V = \dfrac{{{a^3}}}{3}\).
- C. \(V = 3{a^3}\).
- D. \(V = \dfrac{{\sqrt 3 {a^3}}}{3}\).
-
Câu 16: Mã câu hỏi: 360262
Gọi x1, x2 là hai nghiệm của phương trình \({4^{{x^2} - x}} + {2^{{x^2} - x + 1}} = 3\) . Tính \(\left| {{x_1} - {x_2}} \right|\)
- A. 3
- B. 0
- C. 2
- D. 1
-
Câu 17: Mã câu hỏi: 360263
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình mặt phẳng tiếp xúc với mặt cầu \({(x - 1)^2} + {y^2} + {(z + 2)^2} = 6\) đồng thời song song với hai đường thẳng \({d_1}:\dfrac{{x - 2}}{3} = \dfrac{{y - 1}}{{ - 1}} = \dfrac{z}{{ - 1}},{d_2}:\dfrac{x}{1} = \dfrac{{y + 2}}{1} = \dfrac{{z - 2}}{{ - 1}}\).
- A. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x - y + 2z - 3 = 0}\\{x - y + 2z + 9 = 0}\end{array}} \right.\)
- B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + y + 2z - 3 = 0}\\{x + y + 2z + 9 = 0}\end{array}} \right.\)
- C. \(x + y + 2z + 9 = 0\)
- D. \(x - y + 2z + 9 = 0\)
-
Câu 18: Mã câu hỏi: 360264
Cho hình trụ có diện tích xung quanh bằng \(50\pi \) và độ dài đường sinh bằng đường kính của đường tròn đáy. Tính bán kính r của đường tròn đáy.
- A. \(r = 5\).
- B. \(r = 5\sqrt \pi \).
- C. \(r = \dfrac{{5\sqrt 2 }}{2}\).
- D. \(r = \dfrac{{5\sqrt {2\pi } }}{2}\).
-
Câu 19: Mã câu hỏi: 360265
Tìm tập hợp điểm biểu diễn số phức z thỏa mãn \(\left| {z - i} \right| = \left| {(1 + i)z} \right|\).
- A. Đường tròn tâm I(0; 1), bán kính \(R = \sqrt 2 \).
- B. Đường tròn tâm I(1; 0), bán kính \(R = \sqrt 2 \).
- C. Đường tròn tâm I(-1; 0), bán kính \(R = \sqrt 2 \).
- D. Đường tròn tâm I(0; -1), bán kính \(R = \sqrt 2 \).
-
Câu 20: Mã câu hỏi: 360266
Gọi z1, z2 là các nghiệm của phương trình \({z^2} - 2z + 5 = 0\) . Tính \(P = {\left| {{z_1}} \right|^2} + {\left| {{z_2}} \right|^2}\) .
- A. 10
- B. 5
- C. 12
- D. 14
-
Câu 21: Mã câu hỏi: 360267
Lớp 11A có 2 tổ. Tổ I có 5 bạn nam, 3 bạn nữ và tổ II có 4 bạn nam, 4 bạn nữ. Lấy ngẫu nhiên mỗi tổ 2 bạn đi lao động. Tính xác suất để trong các bạn đi lao động có đúng 3 bạn nữ.
- A. \(\dfrac{1}{{364}}\)
- B. \(\dfrac{{69}}{{392}}\)
- C. \(\dfrac{1}{{14}}\)
- D. \(\dfrac{9}{{52}}\)
-
Câu 22: Mã câu hỏi: 360268
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz viết phương trình đường thẳng giao tuyến của hai mặt phẳng \((\alpha ):x + 3y - z + 1 = 0,\)\((\beta ):2x - y + z - 7 = 0\).
- A. \(\dfrac{{x + 2}}{2} = \dfrac{y}{{ - 3}} = \dfrac{{z + 3}}{{ - 7}}\)
- B. \(\dfrac{{x - 2}}{2} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{{ - 7}}\)
- C. \(\dfrac{x}{{ - 2}} = \dfrac{{y - 3}}{{ - 3}} = \dfrac{{z - 10}}{7}\)
- D. \(\dfrac{{x - 2}}{{ - 2}} = \dfrac{y}{3} = \dfrac{{z - 3}}{7}\)
-
Câu 23: Mã câu hỏi: 360269
Tìm số nghiệm nguyên của bất phương trình \({6^x} + 4 \le {2^{x + 1}} + {2.3^x}\)
- A. 2
- B. 3
- C. 1
- D. 0
-
Câu 24: Mã câu hỏi: 360270
Một ô tô đang chạy với vận tốc 20 m/s thì người lái đạp phanh; từ thời điểm đó, ô tô chuyển động chậm dần đều với vận tốc \(v\left( t \right) = - 10t + 20\)(m/s), trong đó t là khoảng thời gian tính bằng giây, kể từ lúc bắt đầu đạp phanh. Hỏi từ lúc đạp phanh đến khi dừng hẳn, ô tô còn di chuyển bao nhiêu mét ?
- A. 5 m.
- B. 20 m.
- C. 40 m.
- D. 10 m.
-
Câu 25: Mã câu hỏi: 360271
Có bao nhiêu số phức z thỏa mãn điều kiện \(\left| {z + i\sqrt 5 } \right| + \left| {z - i\sqrt 5 } \right| = 6\), biết z có mô đun bằng \(\sqrt 5 \)?
- A. 3
- B. 4
- C. 2
- D. 0
-
Câu 26: Mã câu hỏi: 360272
Cho đường tròn \((T):{(x - 1)^2} + {(y + 2)^2} = 5\) và hai điểm A(3; -1), B(6; -2). Viết phương trình đường thẳng cắt (T) tại hai điểm C, D sao cho ABCD là hình bình hành.
- A. \(x + 3y + 10 = 0\)
- B. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y + 10 = 0}\\{x + 3y - 10 = 0}\end{array}} \right.\)
- C. \(x + 3y - 10 = 0\)
- D. \(\left[ {\begin{array}{*{20}{c}}{x + 3y = 0}\\{x + 3y + 10 = 0}\end{array}} \right.\)
-
Câu 27: Mã câu hỏi: 360273
Cho hàm số \(y = f\left( x \right)\) có đạo hàm trên \(\mathbb{R}\) đồng thời thỏa mãn \(f\left( 0 \right) = f\left( 1 \right) = 5\). Tính tích phân\(I = \int\limits_0^1 {f'\left( x \right){e^{f\left( x \right)}}{\rm{d}}x} \).
- A. \(I = 10\)
- B. \(I = - 5\)
- C. \(I = 0\)
- D. \(I = 5\)
-
Câu 28: Mã câu hỏi: 360274
Có bao nhiêu giá trị nguyên của m để bất phương trình \({\log _2}\left( {7{x^2} + 7} \right) \ge {\log _2}\left( {m{x^2} + 4x + m} \right)\) nghiệm đúng với mọi x.
- A. 5
- B. 4
- C. 0
- D. 3
-
Câu 29: Mã câu hỏi: 360275
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho hai mặt phẳng \((P):x + 2y - 2z + 1 = 0,\) \((Q):x + my + (m - 1)z + 2019 = 0\). Khi hai mặt phẳng (P), (Q) tạo với nhau một góc nhỏ nhất thì mặt phẳng (Q) đi qua điểm M nào sau đây?
- A. \(M(2019; - 1;1)\)
- B. \(M(0; - 2019;0)\)
- C. \(M( - 2019;1;1)\)
- D. \(M(0;0; - 2019)\)
-
Câu 30: Mã câu hỏi: 360276
Tìm m để phương trình \({\log _2}^2x - {\log _2}{x^2} + 3 = m\) có nghiệm \(x \in {\rm{[}}1;8]\) .
- A. \(6 \le m \le 9\)
- B. \(2 \le m \le 3\)
- C. \(2 \le m \le 6\)
- D. \(3 \le m \le 6\)
-
Câu 31: Mã câu hỏi: 360277
Tìm giá trị thực của tham số \(m\)để đường thẳng \(d:y = x - m + 2\) cắt đồ thị hàm số \(y = \dfrac{{2x}}{{x - 1}}\)\(\left( C \right)\) tại hai điểm phân biệt \(A\) và \(B\) sao cho độ dài \(AB\) ngắn nhất.
- A. \(m = - 3\)
- B. \(m = 3\)
- C. \(m = - 1\)
- D. \(m = 1\)
-
Câu 32: Mã câu hỏi: 360278
Cho hình lăng trụ ABC.A’B’C’ có thể tích là \(V\). Điểm M nằm trên cạnh AA’ sao cho AM = 2MA’. Gọi \(V'\) là thể tích của khối chóp M.BCC’B’. Tính tỉ số \(\dfrac{{V'}}{V}\).
- A. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{3}\)
- B. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{1}{2}\)
- C. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{3}{4}\)
- D. \(\dfrac{{V'}}{V} = \dfrac{2}{3}\)
-
Câu 33: Mã câu hỏi: 360279
Dãy số nào dưới đây là dãy số bị chặn?
- A. \({u_n} = \dfrac{n}{{n + 1}}\)
- B. \({u_n} = \sqrt {{n^2} + 1} \)
- C. \({u_n} = {2^n} + 1\)
- D. \({u_n} = n + \dfrac{1}{n}\)
-
Câu 34: Mã câu hỏi: 360280
Tìm mô đun của số phức z biết \(\left( {2z - 1} \right)\left( {1 + i} \right) + \left( {\overline z + 1} \right)\left( {1 - i} \right) = 2 - 2i\) .
- A. \(\dfrac{1}{9}\)
- B. \(\dfrac{{\sqrt 2 }}{3}\)
- C. \(\dfrac{2}{9}\)
- D. \(\dfrac{1}{3}\)
-
Câu 35: Mã câu hỏi: 360281
Cho hình chóp S.ABC có \(SA = \dfrac{{a\sqrt 3 }}{2}\), các cạnh còn lại cùng bằng a. Bán kính R của mặt cầu ngoại tiếp hình chóp S.ABC là:
- A. \(R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{2}\)
- B. \(R = \dfrac{a}{3}\)
- C. \(R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{3}\)
- D. \(R = \dfrac{{a\sqrt {13} }}{6}\)
-
Câu 36: Mã câu hỏi: 360282
Trong không gian với hệ tọa độ Oxyz cho tam giác ABC biết \(A(2;1;0),B(3;0;2),C(4;3; - 4)\). Viết phương trình đường phân giác trong góc A.
- A. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1 + t}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
- B. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2}\\{y = 1}\\{z = t}\end{array}} \right.\)
- C. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1}\\{z = 0}\end{array}} \right.\)
- D. \(\left\{ {\begin{array}{*{20}{c}}{x = 2 + t}\\{y = 1}\\{z = t}\end{array}} \right.\)
-
Câu 37: Mã câu hỏi: 360283
Cho tích phân \(\int\limits_1^5 {\left| {\dfrac{{x - 2}}{{x + 1}}} \right|dx = a + b\ln 2 + c\ln 3} \) với a, b, c là các số nguyên. Tính \(P = abc\).
- A. \(P = - 36\)
- B. \(P = 0\)
- C. \(P = - 18\)
- D. \(P = 18\)
-
Câu 38: Mã câu hỏi: 360284
Có bao nhiêu số tự nhiên m để phương trình sau có nghiệm ?\({e^m} + {e^{3m}} = 2\left( {x + \sqrt {1 - {x^2}} } \right)\left( {1 + x\sqrt {1 - {x^2}} } \right)\).
- A. \(2\)
- B. \(0\)
- C. Vô số
- D. \(1\)
-
Câu 39: Mã câu hỏi: 360285
Cho hàm số \(f\left( x \right) = \left( {m - 1} \right){x^3} - 5{x^2} + \left( {m + 3} \right)x + 3\). Có tất cả bao nhiêu giá trị nguyên của tham số m để hàm số \(y = f\left( {\left| x \right|} \right)\) có đúng 3 điểm cực trị ?
- A. 1
- B. 4
- C. 5
- D. 3
-
Câu 40: Mã câu hỏi: 360286
Cho số phức z có \(\left| z \right| = 1\). Tìm giá trị lớn nhất của biểu thức \(P = \left| {{z^2} - z} \right| + \left| {{z^2} + z + 1} \right|\) .
- A. \(\dfrac{{13}}{4}\)
- B. \(3\)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(\dfrac{{11}}{4}\)
-
Câu 41: Mã câu hỏi: 360287
Phương trình \({4^x} + 1 = {2^x}m.\cos \left( {\pi x} \right)\) có nghiệm duy nhất. Số giá trị của tham số \(m\) thỏa mãn là:
- A. Vô số
- B. \(1\)
- C. \(2\)
- D. \(0\)
-
Câu 42: Mã câu hỏi: 360288
Cho \(a,\,\,b,\,\,c\) là ba số thực dương, \(a > 1\) và thỏa mãn \(\log _a^2\left( {bc} \right) + {\log _a}{\left( {{b^3}{c^3} + \dfrac{{bc}}{4}} \right)^2} + 4 + \sqrt {4 - {c^2}} = 0\). Số bộ \(\left( {a;b;c} \right)\) thỏa mãn điều kiện đã cho là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. vô số
-
Câu 43: Mã câu hỏi: 360289
Số điểm cực trị của hàm số \(f\left( x \right) = \int\limits_{2x}^{{x^2}} {\dfrac{{2tdt}}{{1 + {t^2}}}} \) là:
- A. 0
- B. 1
- C. 2
- D. 3
-
Câu 44: Mã câu hỏi: 360290
Giá trị lớn nhất của hàm số \(y = \dfrac{{{x^3} + {x^2} - m}}{{x + 1}}\) trên \(\left[ {0;2} \right]\) bằng 5. Tham số \(m\) nhận giá trị là:
- A. \( - 5\)
- B. \(1\)
- C. \( - 3\)
- D. \( - 8\)
-
Câu 45: Mã câu hỏi: 360291
Trong không gian \(Oxyz\), cho mặt cầu \({x^2} + {y^2} + {z^2} = 9\) và điểm \(M\left( {{x_0};{y_0};{z_0}} \right) \in \left( d \right):\,\,\left\{ \begin{array}{l}x = 1 + t\\y = 1 + 2t\\z = 2 - 3t\end{array} \right.\) . Ba điểm \(A,\,\,B,\,\,C\) phân biệt cùng thuộc mặt cầu sao cho \(MA,\,\,MB,\,\,MC\) là tiếp tuyến của mặt cầu. Biết rằng mặt phẳng \(\left( {ABC} \right)\) đi qua \(D\left( {1;1;2} \right)\). Tổng \(T = x_0^2 + y_0^2 + z_0^2\) bằng:
- A. \(30\)
- B. \(26\)
- C. \(20\)
- D. \(21\)
-
Câu 46: Mã câu hỏi: 360292
Trong không gian \(Oxyz\), cho các điểm \(A\left( {0;4\sqrt 2 ;0} \right),\,\,B\left( {0;0;4\sqrt 2 } \right)\), điểm \(C \in mp\left( {Oxy} \right)\) và tam giác \(OAC\) vuông tại \(C\); hình chiếu vuông góc của \(O\) trên \(BC\) là điểm \(H\). Khi đó điểm \(H\) luôn thuộc đường tròn cố định có bán kính bằng:
- A. \(2\sqrt 2 \)
- B. \(4\)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(2\)
-
Câu 47: Mã câu hỏi: 360293
Cho hình hộp \(ABCD.A'B'C'D'\) có \(A'B\) vuông góc với mặt phẳng đáy \(\left( {ABCD} \right)\); góc của \(AA'\) với \(\left( {ABCD} \right)\)bằng \({45^0}\). Khoảng cách từ \(A\) đến các đường thẳng \(BB'\) và \(DD'\) bằng \(1\). Góc của mặt \(\left( {BCC'B'} \right)\) và mặt phẳng \(\left( {CC'D'D} \right)\) bẳng \({60^0}\). Thể tích khối hộp đã cho là:
- A. \(2\sqrt 3 \)
- B. \(2\)
- C. \(\sqrt 3 \)
- D. \(3\sqrt 3 \)
-
Câu 48: Mã câu hỏi: 360294
Bảng biến thiên dưới đây là của hàm số:
.JPG)
- A. \(y = {x^3}\)
- B. \(y = {\log _3}x\)
- C. \(y = {x^{ - 2}}\,\,\left( {x \ne 0} \right)\)
- D. \(y = {3^x}\)
-
Câu 49: Mã câu hỏi: 360295
Diện tích mặt cầu ngoại tiếp khối hộp chữ nhật có kích thước: \(a,\,\,\sqrt 3 a,\,\,2a\) là:
- A. \(8{a^2}\)
- B. \(4\pi {a^2}\)
- C. \(16\pi {a^2}\)
- D. \(8\pi {a^2}\)
-
Câu 50: Mã câu hỏi: 360296
Cho \(\int\limits_1^2 {f\left( x \right)} {\rm{d}}x = 2\) và \(\int\limits_1^2 {\left[ {2f\left( x \right) - g\left( x \right)} \right]} {\rm{d}}x = 3;\) giá trị \(\int\limits_1^2 {g\left( x \right)} {\rm{d}}x\) bằng
- A. \(7\)
- B. \(5\)
- C. \( - 1\)
- D. \(1\)
