YOMEDIA
NONE
  • Câu hỏi:

    Cho hình lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh \(a\), cạnh bên bằng \(2a\) và tạo với đáy góc \({30^o}\). Thể tích của khối lăng trụ đó bằng: 

    • A. \(\frac{{{a^3}}}{2}\).     
    • B. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{4}\).
    • C. \(\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).  
    • D. \(\frac{{3{a^3}}}{4}\). 

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: C

    * Xét lăng trụ \(ABC.A'B'C'\) có \(\Delta ABC\) đều cạnh \(a\), cạnh bên \(AA' = 2a\) và \(\left( {AA',\left( {ABC} \right)} \right) = {30^o}\).

    Gọi \(H\) là hình chiếu của \(A'\) lên \(\left( {ABC} \right)\). Khi đó

    \(\left( {A'A,\left( {ABC} \right)} \right) = \left( {A'A,HA} \right) = \widehat {A'AH} = {30^o}\),

    \(\sin \widehat {A'AH} = \frac{{A'H}}{{A'A}} \Rightarrow A'H = A'A.\sin {30^o} = a\),

    \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{1}{3}.{S_{ABC}}.A'H = \frac{1}{3}.\frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.a = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}\).

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 17521

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Khối đa diện

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ZUNIA9
 

 

YOMEDIA
AANETWORK
OFF