-
Câu hỏi:
Cho hình chóp tứ giác S.ABCD có đáy là hình chữ nhật cạnh AB=4a, AD=3a; các cạnh bên có độ dài bằng nhau và bằng 5a. Tính thể tích V của khối chóp S.ABCD.
- A. \(V = \frac{{10{a^3}}}{{\sqrt 3 }}.\)
- B. \(V = \frac{{9{a^3}\sqrt 3 }}{2}.\)
- C. \(V = 10{a^3}\sqrt 3 .\)
- D. \(V = 9{a^3}\sqrt 3 .\)
Đáp án đúng: C
.png)
Gọi O là tâm của hình chữ nhật ABCD \(\Rightarrow SO \bot (ABCD)\)
Ta có \(AC = \sqrt {A{B^2} + B{C^2}} = 5a \Rightarrow OA = \frac{{5a}}{2}\)
\(\Rightarrow SO = \sqrt {S{A^2} - O{A^2}} = \frac{{5a\sqrt 3 }}{2};{S_{ABCD}} = 12{a^2}.\)
Thể tích khối chóp S.ABCD là \({V_{S.ABCD}} = \frac{1}{3}.SO.{S_{ABCD}} = \frac{1}{3}.\frac{{5a\sqrt 3 }}{2}.12{a^2} = 10{a^3}\sqrt 3 .\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối lăng trụ tam giác đều ABC.A’B’C’ có AA' = BC = a
- Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có AB = asqrt 3 ,AD = AA' = a, O là giao điểm của AC và BD thể tích khối chóp OA’B’C’D’ là x
- Cho hình lăng trụ ABCD.A' B' C' D' có đáy ABCD là hình vuông cạnh a các cạnh bên tạo với đáy một góc 60 A’ cách đều các đỉnh A,B,C,D
- Cho hình hộp đứng ABCD.A’B’C’D’ có đáy là hình vuông cạnh bên bằng AA’=3a và đường chéo AC’=5a
- Từ một mảnh giấy hình vuông cạnh là 4 cm, người ta gấp nó thành bốn phần đều nhau rồi dựng lên thành bốn mặt xung quanh của hình hình lăng trụ tứ giác đều như hình vẽ
- Tính thể tích V của lăng trụ đứng tam giác có độ dài các cạnh đáy là 37 cm; 3 cm; 30 cm và biết tổng diện tích các mặt bên là 480 cm^2
- Tìm thể tích lớn nhất của hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC’ bằng 6
- Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có cạnh bên bằng b, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^0.
- Tính thể tích của khối đa diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a
- Tính theo a tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB
