-
Đáp án D
Công cuộc Đổi mới của nước ta đã đạt được những thành tựu to lớn và vững chắc là do các nguồn lực trong và ngoài nước được phát huy một cách cao độ
Chú ý: có thể dùng phương pháp loại trừ để thấy ngay các phương án A, B, C đều không hợp lí
Câu hỏi:Cho hình hộp chữ nhật ABCD.A’B’C’D’ có tồng diện tích của tất cả các mặt là 36, độ dài đường chéo AC’ bằng 6. Hỏi thể tích của khối hộp lớn nhất là bao nhiêu?
- A. \(8.\)
- B. \(8\sqrt 2.\)
- C. \(16\sqrt 2.\)
- D. \(24\sqrt 3\).
Đáp án đúng: C
Gọi chiều dài 3 cạnh của hình hộp chữ nhật lần lượt là: a, b, c>0.
Ta có:
\(\begin{array}{l} A{{C'}^2} = {a^2} + {b^2} + {c^2} = 36;S = 2ab + 2bc + 2ca = 36\\ \Rightarrow AC{'^2} + S = {(a + b + c)^2} = 72\\ \Rightarrow a + b + c = 6\sqrt 2 \end{array}\)
\(\frac{{a + b + c}}{3} \ge \sqrt[3]{{abc}} \Rightarrow abc \le {\left( {\frac{{a + b + c}}{3}} \right)^3} = {\left( {\frac{{6\sqrt 2 }}{3}} \right)^3} = 16\sqrt 2\)
Vậy \({V_{Max}} = 16\sqrt 2 .\)
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V của khối lăng trụ có đáy là tam giác đều cạnh a, có cạnh bên bằng b, góc giữa cạnh bên và mặt đáy bằng 60^0.
- Tính thể tích của khối đa diện đều có các đỉnh là trung điểm các cạnh của một tứ diện đều cạnh a
- Tính theo a tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB
- Tính thể tích V khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ
- Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện
- Tính thể tích hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng asqrt3.
- Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC
- Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc (ABC) và SA=a căn 3
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB=a, BC=2a chiều cao SA=
- Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AC=5a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy
