-
Câu hỏi:.PNG)
Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, cạnh \(AA' = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}\). Tính theo a tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.
- A. \(V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.\)
- B. \(V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- C. \(V =\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
- D. \(V =\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}.\)
Đáp án đúng: B
H là trung điểm của AB và AB=a nên \(AH = \frac{a}{2}\).
Trong \(\Delta AA'H\)có: \(A'H = \sqrt {A{{A'}^2} - A{H^2}} = \sqrt {\frac{{10{a^2}}}{4} - \frac{{{a^2}}}{4}} = \frac{{3a}}{2}.\)
Suy ra \({V_{ABC.A'B'C'}} = \frac{{{a^2}\sqrt 3 }}{4}.\frac{{3a}}{2} = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}.\)
YOMEDIA
YOMEDIA
Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng
CÂU HỎI KHÁC VỀ TÍNH THỂ TÍCH KHỐI ĐA DIỆN BẰNG CÁCH TRỰC TIẾP
- Tính thể tích V khối chóp S.ABCD có đáy là hình vuông cạnh a, SA vuông góc với mặt phẳng (ABCD), góc giữa SB với mặt phẳng (ABCD) bằng 60 độ
- Vật thể nào trong các vật thể sau không phải là khối đa diện
- Tính thể tích hình chóp đều S.ABCD có cạnh đáy bằng 2a, khoảng cách giữa hai đường thẳng SA và CD bằng asqrt3.
- Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’. có đáy là tam giác đều cạnh a hình chiếu vuông góc của điểm A’ lên mặt phẳng (ABC) trùng với trọng tâm tam giác ABC biết khoảng cách giữa hai đường thẳng AA’ và BC
- Tính thể tích của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác đều cạnh a biết SA vuông góc (ABC) và SA=a căn 3
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABC có đáy ABC là tam giác vuông tại A, cạnh AB=a, BC=2a chiều cao SA=
- Tính theo a thể tích V của khối chóp S.ABCD có đáy ABCD là hình chữ nhật có AB=a, AC=5a. Hai mặt bên (SAB) và (SAD) cùng vuông góc với đáy
- Tính thể tích V của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh a Hình chiếu của đỉnh A’ lên mặt phẳng đáy trùng với trung điểm H của cạnh BC.
- Tính thể tích V của khối lăng trụ có tất cả các cạnh đều bằng a, đáy là lục giác đều, góc tạo bởi cạnh bên và mặt đáy là 600
- Tính thể tích V của khối chóp S.ABCcó SA vuông góc (ABC), SA=2a và tam giác ABC đều cạnh a
