Tính theo a tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB

Cho hình lăng trụ tam giác ABC.A’B’C’ có đáy ABC là tam giác đều cạnh bằnga, hình chiếu vuông góc của A’ lên mặt phẳng (ABC) là trung điểm H của cạnh AB, cạnh  $AA' = \frac{{a\sqrt {10} }}{2}$. Tính theo a tích của khối lăng trụ ABC.A’B’C’.

• A. $V = \frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{{12}}.$ 
• B. $V = \frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{8}.$  
• C. $V =\frac{{{a^3}\sqrt 3 }}{8}.$ 
• D. $V =\frac{{3{a^3}\sqrt 3 }}{4}.$