ADMICRO
VIDEO
  • Câu hỏi:

    Cho hàm số \(y = \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}}\) có đồ thị (C). Chọn mệnh đề đúng trong các mệnh đề sau:

    • A. Đường y = 2 là một tiệm cận ngang của (C).
    • B. Đường y = 1 là một tiệm cận ngang của (C).
    • C. Đường x = - 2 là một tiệm cận đứng của (C).
    • D.

      Đường x = 3 là một tiệm cận ngang của (C).

    Lời giải tham khảo:

    Đáp án đúng: B

    Ta có \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}} \)

    \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  - \infty } \frac{{2 - \sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{2}{x}}} = 1\)

    => y = 1 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } y = \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}} \)

    \(= \mathop {\lim }\limits_{x \to  + \infty } \frac{{2 + \sqrt {1 - \frac{4}{{{x^2}}}} }}{{1 - \frac{2}{x}}} = 3\)

    => y = 3 là một tiệm cận ngang của đồ thị hàm số.

    \(\mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ \pm }} y = \mathop {\lim }\limits_{x \to {2^ \pm }} \frac{{2x + \sqrt {{x^2} - 4} }}{{x - 2}} =  \pm \infty \)

    => x = 2 là tiệm cận đứng của đồ thị hàm số.

    ADSENSE

Mã câu hỏi: 45156

Loại bài: Bài tập

Chủ đề : Đạo hàm và ứng dụng

Môn học: Toán Học

Câu hỏi này thuộc đề thi trắc nghiệm dưới đây, bấm vào Bắt đầu thi để làm toàn bài

 
YOMEDIA

Hướng dẫn Trắc nghiệm Online và Tích lũy điểm thưởng

 

 

CÂU HỎI KHÁC

ADMICRO

 

YOMEDIA
ON